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小学数学正比例、反比例教学设计
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这是一份小学数学正比例、反比例教学设计，共9页。
教学目标
经历回顾、复习、整理比和比例，正比例和反比例知识的过程。
掌握比和比例的意义和基本性质，能熟练地判断成正、反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。
认识到生活中有许多成正比例和反比例关系的问题，体会数学的价值。
重点：掌握比和比例的意义和基本性质。
难点：能熟练地判断成正、反比例关系的两种量。
教学准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
复习比和比例
1、比
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
比和除法的关系：比的前项---除法的被除数
比的后项--除法的除数
比号--除号
比值--商
比和分数的关系：比的前项---分数的分子
比的后项--分数的分母
比号--分数线
比值--分数值
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变
比例
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积
讲授新课
多媒体出示例1从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组，学生自主完成，生汇报交流
24的因数：1 24
2 12
3 8
4 6
生：2:1=24:12
3:4=6:8
1:4=6:24 (师：答案不唯一)
（2）复习正比例和反比例
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：=k（一定）
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：xy=k（一定）
(3)多媒体出示例2判断下面各题中问题（1）问题（2），师启示学生该类题型，先找要判断的是哪两种量，哪种量不变化（一定），小组讨论，生汇报结果，师总结
问题（1）：铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定） 成正比例
问题（2）：底×高=平行四边形的面积（一定） 成反比例
生举出生活中成正、反比例的例子
生：速度一定时，路程和时间成正比例
路程一定时，速度和时间成反比例
多媒体出示例3一种药水是把药粉和水按照1:200的质量比配制而成的。使学生了解药水中药粉和水的比，生自主完成问题（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…需要加入多少克水，填在表中。说一说药粉和水成什么比例？
生：成正比例
生独立完成问题（2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。水（克）
2600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
师：正比例图像特点：从横轴和纵轴交点处发出的一条射线
生独立完成问题（3）①用12克药粉配制药水，需加水多少克？②要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？先看图估算，再按比例分配解决问题
①解：设需加水X克
12：X=1:200
X=2400
②解：设需要药粉X
X:2500=1:200
X=12.5
课堂小结
1、比
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变
2、比例
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积
正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：=k（一定）
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：xy=k（一定）
巩固练习
课本65页练一练1-5题
板书设计
第六单元 回顾与整理
数与代数--正比例 反比例
1:3=1÷3
1:3=
例1： 2:1=24:12
3:4=6:8
1:4=6:24 (答案不唯一)
例2： 正比例： =k（一定）
反比例： xy=k（一定）
（1）：铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定） 成正比例
（2）：底×高=平行四边形的面积（一定） 成反比例
例3：（3）①解：设需加水X克
12：X=1:200
X=2400
②解：设需要药粉X
X:2500=1:200
X=12.5
教学反思
本节课为复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有个全面的认识，使所学知识结构化、系统化。不足之处是知识点较多，上课明显感觉到时间比较紧，练习题没有处理，时间安排不够得当，其次对学生的鼓励性语言欠缺。在以后的教学中要不断总结，以此来不断提高自己的教学水平。
药粉（克）
0
1
2
4
6
8
10
水（克）
0
200
400
800
1200
1600
2000
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
药粉（克）
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教学目标
经历回顾、复习、整理比和比例，正比例和反比例知识的过程。
掌握比和比例的意义和基本性质，能熟练地判断成正、反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。
认识到生活中有许多成正比例和反比例关系的问题，体会数学的价值。
重点：掌握比和比例的意义和基本性质。
难点：能熟练地判断成正、反比例关系的两种量。
教学准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
复习比和比例
1、比
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
比和除法的关系：比的前项---除法的被除数
比的后项--除法的除数
比号--除号
比值--商
比和分数的关系：比的前项---分数的分子
比的后项--分数的分母
比号--分数线
比值--分数值
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变
比例
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积
讲授新课
多媒体出示例1从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组，学生自主完成，生汇报交流
24的因数：1 24
2 12
3 8
4 6
生：2:1=24:12
3:4=6:8
1:4=6:24 (师：答案不唯一)
（2）复习正比例和反比例
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：=k（一定）
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：xy=k（一定）
(3)多媒体出示例2判断下面各题中问题（1）问题（2），师启示学生该类题型，先找要判断的是哪两种量，哪种量不变化（一定），小组讨论，生汇报结果，师总结
问题（1）：铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定） 成正比例
问题（2）：底×高=平行四边形的面积（一定） 成反比例
生举出生活中成正、反比例的例子
生：速度一定时，路程和时间成正比例
路程一定时，速度和时间成反比例
多媒体出示例3一种药水是把药粉和水按照1:200的质量比配制而成的。使学生了解药水中药粉和水的比，生自主完成问题（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…需要加入多少克水，填在表中。说一说药粉和水成什么比例？
生：成正比例
生独立完成问题（2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。水（克）
2600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
师：正比例图像特点：从横轴和纵轴交点处发出的一条射线
生独立完成问题（3）①用12克药粉配制药水，需加水多少克？②要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？先看图估算，再按比例分配解决问题
①解：设需加水X克
12：X=1:200
X=2400
②解：设需要药粉X
X:2500=1:200
X=12.5
课堂小结
1、比
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变
2、比例
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积
正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用x、y来表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：=k（一定）
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用 x、y 来表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：xy=k（一定）
巩固练习
课本65页练一练1-5题
板书设计
第六单元 回顾与整理
数与代数--正比例 反比例
1:3=1÷3
1:3=
例1： 2:1=24:12
3:4=6:8
1:4=6:24 (答案不唯一)
例2： 正比例： =k（一定）
反比例： xy=k（一定）
（1）：铺地面积÷砖的块数=每块砖的面积（一定） 成正比例
（2）：底×高=平行四边形的面积（一定） 成反比例
例3：（3）①解：设需加水X克
12：X=1:200
X=2400
②解：设需要药粉X
X:2500=1:200
X=12.5
教学反思
本节课为复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有个全面的认识，使所学知识结构化、系统化。不足之处是知识点较多，上课明显感觉到时间比较紧，练习题没有处理，时间安排不够得当，其次对学生的鼓励性语言欠缺。在以后的教学中要不断总结，以此来不断提高自己的教学水平。
药粉（克）
0
1
2
4
6
8
10
水（克）
0
200
400
800
1200
1600
2000
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
药粉（克）
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