北师大版九年级上册1 成比例线段教学演示ppt课件

这是一份北师大版九年级上册1 成比例线段教学演示ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了情景导入，实践探究，探究1，探究2，探究3，归纳总结，典例讲解，练一练，成比例线段，不成比例线段等内容，欢迎下载使用。
请在下面图形中找出形状相同的图形，你发现这些形状相同的图形有什么不同？
它们大小不同，是因为图上对应的线段长度不同．
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比(rati)就是它们长度的比，即AB∶CD＝m∶n，或写成 ＝ .其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项．如果把 表示成比值k，那么 ＝k，或AB＝k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比．
如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB＝5 cm，A′B′＝3 cm，AB∶A′B′＝5∶3， 就是线段AB与线段A′B′的比，这个比值刻画了这两个五边形的大小关系．
如果a，b，c，d四个数成比例，即 ＝ ，那么ad＝bc吗？反过来，如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么a，b，c，d四个数成比例吗？
几种解决方案：1．等式 ＝ 两边同时乘bd.2．设 ＝ ＝k，则a＝bk，c＝dk，因此ad＝(bk)d＝bc.3．反过来，等式ad＝bc两边同时除以bd可以得到 ＝ .
设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD， EF，EH的长度分别是多少？
四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d 的比， ＝ ，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段.
AB，EF，AD，EH是成比例线段，
AB，AD，EF，EH也是成比例线段.
注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！
解：根据题意可知,AB=a m, AE= a m, AD=1 m . 由 = ，得 = ，即 a2=1,∴a2＝3，开平方，得a＝ (a＝－ 舍去).
一块矩形绸布的长AB＝am,宽AD＝1m，按照图中所示方式把它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ＝ ，那么a的值应当是多少？
在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，求A，B两地间的实际距离．
方法指导：利用比例尺的定义，即“比例尺＝ ”，列出等量关系式．
解：设A，B两地间的实际距离为x cm，则 ＝ . 解得 x＝900.答：A，B两地间的实际距离为900 cm.
已知四条线段a、b、c、d 的长度，试判断它们是否成比例？(1) a＝16 cm，b＝8 cm，c＝5 cm，d＝10 cm；(2) a＝8 cm，b＝5 cm，c＝6 cm，d＝10 cm.
(2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，所以a、b、c、d四条线段不成比例．
3.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为（ ） A.100:3 B.1:3 C.10:3 D.1000:34.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为（ ） A.5:1 B. 1:5 C.1:500000 D.500000:1
1．一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比为_______．2．已知5x＝6y，则 ＝______．3．已知一矩形的长a＝1.35 m，宽b＝60 cm，则a : b＝_______．
4．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是 ( )A．1，2，2，3 B．1，2，3，4 C．1，3，2，4 D．1，2，2，4
5．如图所示，已知直角三角形的两条直角边长的比为a : b＝1 : 2，其斜边长为4 cm，那么这个三角形的面积是 ( )A．32 cm2 B．16 cm2 C．8 cm2 D．4 cm2
6．已知四条线段a，b，c，d的长度，试判断它们是否成比例？(1)a＝8 cm，b＝4 cm，c＝3 cm，d＝6 cm；(2)a＝8 cm，b＝5 cm，c＝6 cm，d＝10 cm.
解：(1) ＝2， ＝2，则 ＝ ，∴a，b，d，c成比例；(2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，∴a，b，c，d四条线段不成比例．