初中数学北师大版九年级上册1 投影课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 投影课前预习ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了情景导入，实践探究，归纳总结，平行光线，探究2正投影的作图，AB＝AB，AB＜AB，AB＝0，练一练，应用举例等内容，欢迎下载使用。
物体在日光或灯光的照射下会在地面、墙壁等处形成影子，请观察下面三幅图片，感受日常生活中的投影现象.问题：物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同？
探究1：平行投影、正投影的概念
观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在光照下形成的投影，其中图(1)与图(2)(3)的投影有什么区别？图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
图(1)的投影线集中于一点形成中心投影，图(2)(3)投影线互相平行，可以说明图_______是灯光，图_______是太阳光线．
(1)灯光是由_________发出的，灯光下的影子是____________，太阳光是___________；(2)物体在___________下形成的投影称为平行投影；(3)在平行投影中，平行线与投影面_______的光线，称为正投影．图______是正投影．
1．把一根直的铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置，它们的正投影是什么形状？
(1)木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（　　） A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m (2)在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（　　） A. 一根垂直于地面 B. 两根都平行斜插在地面上 C. 两根木杆不平行 D. 一根倒在地上
2.把一个正方形纸板(记作ABCD)，放在三个不同的位置，它们的正投影是什么形状？
四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合
四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变
四边形A'B'C'D'变为线段C'D'(或A'B')
(1)皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（　　）
(2)小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的有_______（填序号）.
3.根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？
1．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　） A. 圆 B. 圆柱 C. 梯形 D. 矩形 2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（　　） A. 圆 B. 三角形 C. 矩形 D. 正方形
探究3：物体的影子与它们高度之间的关系
1．在三个不同时刻，同一棵树的影子长度______，在上午随时间的推移，影子的长度逐渐变_____；在下午随时间的推移，影子的长度逐渐变_____，顺序为______________．2．在同一时刻，大树高度与其影长之比_______小树高度与其影长之比．
某校墙边有甲、乙两根木杆．已知乙杆的高度为1.5m．
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
如图，分别是两棵树及其影子的情形．(1)哪个图是阳光下的情景？哪个图是路灯下的情景？(2)你是用什么方法判断的？
方法指导：平行投影与中心投影的区别．
解：(1)第①幅图是阳光下的情景(平行投影)， 第②幅图是路灯下的情景(中心投影)；(2)第①幅图物高与影长成比例，第②幅图不成比例．
方法指导：太阳从东边升起，影子指向西方，然后影长逐渐变小，过了正午，影子又逐渐变长．
1．以下四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是 (　 　)
2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　) A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短
3．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，则DE的长为________．
4. 就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：上午向西，下午______；影长的变化情况是：上午日影越来越_____，下午日影越来越_____．
5．如图，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝10 cm，∠BAA1＝120°，试求投影A1B1的长．
解：如图，过点A作AC⊥BB1，垂足为点C.易得四边形AA1B1C为矩形，∴∠A1AC＝90°，AC＝A1B1.∵∠BAA1＝120°，∴∠BAC＝120°－90°＝30°，∴在Rt△ABC中，BC＝ AB＝5(cm)，则AC＝ ＝5 (cm).∴A1B1＝AC＝5 cm.
6．小明同学在学习了相似三角形的知识后，就想利用树影测量树高，但这棵树离楼房太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上，如图，在某时刻测留在墙上的影子长为1.2m，测得地面影长4.9m，巧的是他拿的竹竿的长也是1.2m，竹竿的影长1.05m，你知道小明是怎样求树高AB的吗？你知道结果是多少吗？
解：设树高AB为xm，延长AD交地面于E，
7．一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.
方法一：解：过点D作DE∥AC交AB于点E.∵四边形AEDC为平行四边形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴树高AB为3.9m.
方法二：解：延长AC交BD的延长线于点E.∴BE=BD+DE=7.8m.∴树高AB为3.9m.