初中数学北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程教课内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程教课内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情景导入，实践探究，归纳总结，练一练，应用举例，移项得，配方得，两边开平方得，k－22＋1，解对原式配方得等内容，欢迎下载使用。
1．复习提问：用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)的步骤是什么？2．比较下列两个一元二次方程的联系与区别．① x2＋6x＋8＝0；② 3x2＋18x＋24＝0.探讨：方程②应如何去解呢？
一移项、二配方、三求解．
探究：用配方法解一元二次方程的步骤
解方程： 3x2 + 8x -3 = 0.
解：两边同除以3,得 x2 + x - 1=0. 配方,得 x2 + x + ( ) 2 - ( )2 - 1 = 0, (x + )2 - =0.
移项,得 x + =± ,即 x + = 或 x + = － .所以 x1= , x2 = －3 .
用配方法解一元二次方程的一般步骤大致概括如下：
(1)化二次项系数为1；(2)移项：使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使原方程变为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；(4)开平方；(5)解：方程的解为x＝－m± .
完成下面的填空：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是：(以解方程2x2－6x＋1＝0为例)
①系数化1：把二次项_____化为1，得______________；
②移项：将常数项移到右边，得x2－3x＝ ；
③配方：两边同时加上________________________，得： ．再将左边化为完全平方形式，得：__________；
④开平方：当方程右边为正数时，两边开_____，得： (注意：当方程右边为负数时，则原方程无解)；
⑤解一次方程：得x＝ ，∴x1＝ ，x2＝______．
一次项系数的一半的平方
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p.
①当p>0时,则 ,方程的两个根为②当p=0时,则(x+n)2=0,x+n=0,开平方得方程的两个根为 x1=x2=-n.③当p