2020-2021学年3.6 整式的加减多媒体教学课件ppt

这是一份2020-2021学年3.6 整式的加减多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，整式的加减，整式加减的应用，求整式的值等内容，欢迎下载使用。

整式的加减整式加减的应用求整式的值
兔子家族的竞赛 规则：请兔爸爸任意报一个关于x的两位整数，求下面所给代数式的值，兔妈妈和兔子们比赛，先求出正确答案者为胜. 兔爸爸的题目：求代数式 －x2+2x +x2－x+1的值,其中x值为兔爸爸所报的数值. 兔子们怎样才能算得更快呢？想知道吗？让我们一起进入下面的数学世界吧！
七年级(一)班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动.第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半.七年级(一)班共有学生多少名？
因为七年级(一)班的学生总数是 m+(2m－10)+ (2m－10)，而 m+(2m－10)+ (2m－10) = m+2m－10+m－5 = 4m－15，所以，七年级(一)班共有学生(4m－15)名.
对于“求整式2a2+ab+3b2与a2－2ab+b2的差”， 小明的做法是：解：(2a2+ab+3b2)－(a2－2ab+b2) = 2a2+ab+3b2 －a2+2ab－b2 = a2+3ab+2b2. 请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相减的步骤有哪些.
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项.要点精析：(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起 来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并 到不能再合并为止．
例1 已知多项式 与另一个多项式的和是 ，求另一个多项式.
先列算式，再去括号，合并同类项，化成最简形式．
求多项式的和或差时，应先用括号将每一个多项式括起来，再用加号或减号连接．解答本题的关键是运用转化思想将用文字语言表述的数量关系用算式表达出来．
求多项式x－x2＋1与－x2－1＋3x的2倍的差．
(x－x2＋1)－2(－x2－1＋3x)＝ x－x2＋1＋2x2＋2－6x＝x2－5x＋3.
已知A＝2x2－9x－11，B＝3x2－6x＋4.求：(1)A－B；(2) A＋2B.
(1)A－B＝(2x2－9x－11)－(3x2－6x＋4) ＝2x2－9x－11－3x2＋6x－4 ＝－x2－3x－15.(2) A＋2B＝ (2x2－9x－11)＋2(3x2－6x＋4) ＝x2－ x－ ＋6x2－12x＋8 ＝7x2－ x＋ .
化简x＋y－(x－y)的结果是(　　)A．2x＋2y　　B．2y　　C．2x　　D．0多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　)A．3a B．3a＋a2C．3a＋2a2 D．4a2
例2 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.(1)写出这个长方形的周长.(2)当a = 2时，这个长方形的周长是多少？(3)当a为何值时，这个长方形的周长是16?
(1)这个长方形的周长是2a+2 (2a－1) = 6a－2.(2)当 a = 2 时，6a－2 = 6×2－2 = 10.所以这个长方形的周长是10.(3)如果 6a－2= 16，那么 6a = 18，即a = 3.所以，当a = 3时，这个长方形的周长是16.
利用整式的加减解决实际问题时，要注意符合实际意义.
[中考·宁波]如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)A．4m cmB．4n cmC．2(m＋n) cmD．4(m－n) cm
若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为(　　)A．3x2y B．－3x2y＋xy2C．－3x2y＋3xy2 D．3x2y－xy2比2a2－3a－7少3－2a2的多项式是(　　)A．－3a－4 B．－4a2＋3a＋10C．4a2－3a－10 D．－3a－10
例3 已知xy＝－2，x＋y＝3，求整式(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值．
由xy＝－2，x＋y＝3很难求出x，y的值，可以先把整式化简，然后把xy，x＋y分别作为一个整体来代入，即可求出整式的值．
原式＝3xy＋10y＋(5x－2xy－2y＋3x)＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝5x＋3x＋10y－2y＋3xy－2xy＝8x＋8y＋xy＝8(x＋y)＋xy.把xy＝－2，x＋y＝3代入，得原式＝8×3＋(－2)＝24－2＝22.
本题运用了整体思想．整式的化简求值的一般方法是先化简再求值．当题目中的未知字母的值不易求解时，我们要观察整体，看是否可以将含未知数的部分看成一个整体，用整体代入法进行求值．
先化简，再求值：2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)，其中a＝－2，b＝2.
2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－3(ab2＋1)＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－3＝2a2b－2a2b＋2ab2－3ab2＋2－3＝－ab2－1.当a＝－2，b＝2时，－ab2－1＝－(－2)×22－1＝－(－2)×4－1＝8－1＝7.
若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x＋3的和为二次三项式，则m＝________．【中考·河北】若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝________.