人教版第二十四章 圆综合与测试课堂检测

这是一份人教版第二十四章 圆综合与测试课堂检测，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年人教版九年级数学上册第24章《圆》基础训练一、单选题1．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接BD，若AB＝AD＝CD，∠BDC＝75°，则∠C的度数为（　　）A．55° B．60° C．65° D．70°2．如图，，，是上的三点，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．3．如图，在⊙O中，AB是弦，半径于点D，若OC＝10，AB＝16，则CD的长为（    ）A．6 B．5 C．4 D．34．若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A：∠C＝1：2，则∠C＝（    ）A．120° B．130° C．140° D．150°5．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(   )A．25° B．35° C．40° D．50°6．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　）A．10 B．18 C．20 D．227．如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　　）A．3 B． C． D．39．如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．10．在中，，，．把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（    ）A． B． C． D．二、填空题11．⊙O中的弦AB长等于半径长，则弦AB所对的圆周角是________．12．如图，在⊙O内接四边形中，若，则________．13．如图，⊙O的直径AB＝4，P为⊙O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是______．14．中，，，，圆是的内切圆，则图中阴影部分的面积为________．（结果不取近似值）15．如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为________．三、解答题16．如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5．求CD的长．  17．如图，△ABC是等边三角形，D是上任一点，求证：DB+DC=DA．   18．如图，AD，BD是的弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线．    19．如图，在菱形中，是上一点，且， 经过点、、．（1）求证；（2）求证与相切．      20．已知正六边形内接于，图中阴影部分的面积为，则的半径为多少？           21．如图，已知等边的边长为6，以为直径的与边，分别交于D，E两点，连结，．（1）求的度数．（2）求劣弧的长．        22．如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）  
参考答案1．D2．B3．C4．A5．C6．C7．D8．C9．A10．D11．30°或150°12．8013．14．15．6π+616．解：连接OC，∵⊙O的直径AB＝12，∴OB＝AB＝6，∴OC＝6，∵BP∶AP＝1∶5，∴BP＝AB＝×12＝2，∴OP＝OB﹣BP＝6﹣2＝4，∵CD⊥AB，∴CD＝2PC，在Rt△OPC中，∵OC＝6，OP＝4，∴PC＝＝＝2，∴CD＝2PC＝4．17．解：延长DB至点E，使BE＝DC，连结AE∵△ABC是等边三角形∴∠ACB＝∠ABC＝60°，AB＝AC∴∠ADB＝∠ACB＝60°∵四边形ABDC是圆内接四边形∴∠ABE＝∠ACD在△AEB和△ADC中，∴△AEB≌△ADC∴AE＝AD∵∠ADB＝60°∴△AED是等边三角形∴AD＝DE＝DB＋BE∵BE＝DC∴DB＋DC＝DA．18．证明：连接AB，∵，且∴AB为直径，AB2=82+42=80，∵CD=2，AD=4∴AC2=22+42=20∵CD=2，BD=8,∴BC2=102=100∴，∴∴AC是的切线．19．证明：（1）四边形是菱形，，，，，，，，，，；（2）连接，，，，，，，，，，又点在上，与相切．20．解：连接DO并延长，交BF于点G．∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴阴影部分为正三角形，设边长是a，则FG=a，DG=a，则面积是a×a=，即=，解得a=4，则DG=BD•sin60°=4×=6∴半径OD=DG=6×=4．21．解：（1）∵是等边三角形，∴，∵，∴，∴△AOD、△OBE都为等边三角形，∴，∴；（2）由（1）及弧长计算公式可得：．22．解：由题意可知：=6πcm， =4π，设∠AOB=n，AO=R，则CO=R﹣9，  由弧长公式得：l=，∴，解得：n=40，R=27，故扇形OAB的圆心角是40度．∵R=27，R﹣9=18，∴S扇形OCD= ×4π×18=36π（cm2），S扇形OAB= ×6π×27=81π（cm2），纸杯侧面积=S扇形OAB﹣S扇形OCD=81π﹣36π=45π（cm2），纸杯底面积=π•22=4π（cm2）纸杯表面积=45π+4π=49π（cm2）．