2020-2021学年3.2 代数式第1课时学案设计

这是一份2020-2021学年3.2 代数式第1课时学案设计，共4页。学案主要包含了情景导入，自学互研，典例剖析，课堂小结，检测反馈，课后作业等内容，欢迎下载使用。


1．了解单项式的有关概念．
2．熟练找出单项式的系数、次数．
掌握单项式的有关概念．
识别单项式的系数和次数．
一、情景导入、感受新知
我国第一颗绕月卫星“嫦娥一号”发射成功之后，数学世界里很多成员也深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会议，研讨不久后的探月计划，已入会场的有：100t，6a2，a3，2.5x，－n，υt，eq \f(1,3)a，9，a，－3x2y等，但主持人却把－3a＋b，eq \f(1,x)拒之门外这是为什么呢？
让学生思考讨论，归纳特点，教师可适当点拨．
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
阅读教材P56“思考”及以下内容：
1．用含有字母的式子填空：
(1)若正方体的边长是a，则它的表面积是__6a2__，它的体积是__a3__；
(2)全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是__0.48x__，男生人数是__0.52x__；
(3)产量由m kg增长10%，就达到__1.1__m__kg.
2．想一想：填空中的式子都有什么特点？
归纳：由__数__或__字母__的积组成的式子称为单项式，而且__单独的一个数字或字母__也是单项式．
【合作探究】
注意事项：
(1)圆周率π是常数．
(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等．
(3)系数是－1时，1省略不写，但“－”号不能省．
(4)单项式次数只与字母指数有关．
师生活动：
①明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况．
②差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导．
③生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题．
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
例1.下列各式是不是单项式？为什么？
eq \f(2,3)，－m，0，eq \f(2,x)，eq \f(1,2)a2b，eq \f(2（x＋1）,3)，－eq \f(πa,x2y)，eq \f(3,π)abc，(π－3)aR2
eq \f(2（x＋1）,3)和(π－3)aR2因为含有加减号，所以不是单项式，而eq \f(2,x)和－eq \f(πa,x2y)因为分母中有字母，所以也不是单项式．
例2.填表
练习：
(1)判断下列各式是否是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数．
x＋1( × )；eq \f(1,x)( × )；πr2( √ )；
－eq \f(3,2)a2b( √ )；eq \f(（－2）2x2y,3)( √ )
第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式．
系数和次数：πr2：系数：π；次数：2－eq \f(3,2)a2b；系数：－eq \f(3,2)；次数：3eq \f(（－2）2x2y,3)；系数：eq \f(（－2）2,3)；次数：3.
第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式．
(2)下面的判断是否正确？
－7xy2的系数是7；( × )
－x2y3与x3没有系数；( × )
－ab3c2的次数是1＋3＋2＝6；( √ )
－a3的系数是－1；( √ )
－32x2y3的次数是7；( × )
eq \f(1,3)πr2h的系数是eq \f(1,3).( × )
师生活动：
①明了学情：巡视全班，深入了解学生对新知的掌握情况．
②差异指导：对学生存在的疑问进行点拨．
③生生互助：小组合作交流，相互释疑解难．
四、课堂小结、回顾新知
1．学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足．
2．教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结．
五、检测反馈、落实新知
1．下列各式是单项式的是(B)
A．x－y B.eq \f(13,2) C.eq \f(x,y) D.eq \f(x＋y,3)
2．填表：
3.(1)若2x2ym－2a是6次单项式，试求m的值．
(2)若(m－5)x2y|m|－2a是6次单项式，试求m的值．
解：(1)∵2＋m－2＋1＝6，∴m＝5，∵|m|－2＝3且m≠5，∴m＝－5.
(2)n(－x)n.
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)
单项式
－3
－ab
2πa2b
－eq \f(2πxy,3)
a2b2c
系数
－3
－1
2π
－eq \f(2π,3)
1
次数
0
2
3
2
5
单项式
2a2
－1.2h
xy2
－t2
－eq \f(2υt,3)
系数
2
－1.2
1
－1
－eq \f(2,3)
次数
2
1
3
2
2