初中数学3.3 整式第2课时学案

这是一份初中数学3.3 整式第2课时学案，共3页。学案主要包含了情景导入，自学互研，典例剖析，课堂小结，检测反馈，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1．学会运用运算律探究去括号法则．
2．掌握利用去括号法则将整式化简的方法．
会利用去括号法则正确地对整式进行化简．
括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－”号相乘．
一、情景导入、感受新知
小敏在求多项式8a－7b与多项式4a－5b的差时，列出算式(8a－7b)－(4a－5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？这节课我们一起来学习通过去括号化简整式．
二、自学互研、生成新知
【自主学习】
阅读教材P65－P66，完成下列问题．
①教材中是如何化简式子①和②的？
先利用分配律，去掉括号，再合并同类项．
②比较③④两式，你发现去括号时符号变化的规律吗？
正负得负，负负得正．
【合作探究】
用类比方法计算下列各式：
(1)2(x＋8)＝__2x＋16__；
(2)－2(x＋8)＝__－2x－16__；
(3)－3(3x＋4)＝__－9x－12__；
(4)3(3x＋4)＝__9x＋12__；
(5)－7(7y－5)＝__－49y＋35__；
(6)7(7y－5)＝__49y－35__．
归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相同__．
2．如果括号外的因数是负数，去括号后圆括号内各项的符号与原来的符号__相反__．
练习：依去括号法则去括号：
2(2a－3b＋c)＝__4a－6b＋2c__；
－3(－x＋2y－z)＝__3x－6y＋3z__；
＋(a＋b－c)＝__a＋b－c__；
－(a＋b－c)＝__－a－b＋c__．
师生活动：
①明了学情：教师巡视课堂，深入了解学生是否掌握了去括号法则．
②差异指导：对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导．
③生生互助：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题．
三、典例剖析、运用新知
【自主探究】
阅读教材P66例4的内容．
①例4(1)去括号后各项符号为什么不变？
因为括号外面的因数是正数．
②例4(2)去括号后括号内各项符号为什么有的变，有的不变？
因为括号外面的因数有正有负．
③例题(2)中－3(a2－2b)，也可以先化为＋3(－a2＋2b)，然后再去括号，试试看．
④尝试化简，然后相互展示交流一下过程和结果．
【合作探究】
阅读教材P67例5的内容．
①船在非静水中航行的速度基本关系式是顺水速度＝船速__＋__水速，逆水速度＝船速__－__水速．
②例题(2)的解答中对－2(50－a)的化简，没有采用前面的两个步骤：第一步化为－(100－2a)，第二步化为－100＋2a.所以一步到位，既考虑括号前的负号又同时考虑括号前因数的绝对值，即－100＋2a.当我们对去括号非常熟悉后可以采用这种一步到位法．
师生活动：
①明了学情：教师巡视课堂了解学生是否认清问题中的数量关系和去括号时存在的问题．
②差异指导：对学习困难的学生进行指导或点拨．
③生生互助：学生相互交流帮助解决学习中的困惑．
四、课堂小结、回顾新知
1．学生表述自己在这节课学习中的感受和不足．
2．表现性评价：对学生的学习表现进行点评．
五、检测反馈、落实新知
1．填空题：
(1)已知m、n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝__0__；
(2)一个三角形三边的长分别是2a＋1，a2－2，a2－2a＋1.则这个三角形的周长是__2a2__．
2．先化简，再求值．
(1)3x2－y2＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)．其中x＝1，y＝－2.
解：原式＝3x2－y2＋2y2－x2－x2－2y2
＝x2－y2，
当x＝1，y＝－2时，
原式＝12－(－2)2＝－3.
3．小雯乘公共汽车到图书城买书，上车时发现车上有(3a－b)人，车到中途站时，下车一半人，但又上车若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人，问中途上车乘客是多少人？当a＝4，b＝2时，上车乘客是多少人？
解：(8a－5b)－[(3a－b)－eq \f(1,2)(3a－b)]＝eq \f(13,2)a－eq \f(9,2)b.
当a＝4，b＝2时
原式＝eq \f(13,2)×4－eq \f(9,2)×2＝17.
答：中途上车乘客是17人．
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)