江苏省淮安市涟水县第四中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

江苏省淮安市涟水县第四中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某种细菌的半径约为0.00000025米，数据0.00000025用科学记数法表示为（　　）

A．0.25× B．2.5× C．2.5× D．25×

2．下列运算中，正确的是（　　）

A． B．a5÷a3=a2 C．a2·a3=a6 D．a2+a2=a4

3．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（    ）

A．4、5、9 B．2、4、8 C．3、4、5 D．1、4、7

4．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

5．1.如图，能判定//的条件是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，则∠C是(       )

A．70° B．80° C．100° D．110°

7．规定，例如：；若，则x的值为（    ）

A．29 B．4 C．3 D．2

8．把一副直角三角尺按如图所示的方式探放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2等于（　　）

A．180° B．210° C．240° D．270°

二、填空题

9．已知一种细胞的直径约为2.13×cm，请问2.13×这个数原来的数是 _____．

10．计算 (             )

11．正八边形的外角和为 _____．

12．已知为正整数，则______．

13．如图， ，若，则等于______．

14．如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠BCD＝__________°．

15．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为___________

16．我们规定这样一种运算：如果，那么就叫做以为底的的对数，记做．例如：因为，所以，那么______．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)∙．

18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C、D都是格点．

(1)求△ABC的面积；

(2)若△ABC沿着A→D方向平移后得△DEF（其中点A、B、C的对应点分别是D、E、F），画出△DEF；

(3)图中AC与DE的关系是：　   　；

(4)只用无刻度的直尺作△ABC的高AH．

19．已知am＝2，an＝3，求：

(1)am+n的值；

(2)a2m﹣n的值．

20．已知，求x的值.

21．如图，FN交HE、MD于点A、点C，过C作射线CG交HE于点B．若∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝45°．

(1)求证：AB∥CD；

(2)求∠ABG的度数．

22．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5．

(1)求CD的取值范围；

(2)若AE∥BD，∠A＝50°，∠BDE＝130°，求∠C的度数．

23．阅读并解答：

(1)填空：

＝______＝2___________

＝_______＝2________

＝_______＝2_______

……

(2)探素（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

(3)计算．

24．

(1)（问题）  如图1，若ABCD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度数；

(2)（问题迁移）如图2，ABCD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；

(3)（问题拓展）如图3所示，在⑵的条件下，已知∠EPF=α，∠PEA 的平分线和∠PFC 的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数．

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．B

5．D

6．B

7．D

8．B

9．

10．

11．360°##360度

12．a4b2

13．120°##120度

14．120

15．7

16．4

17．(1)

(2)

18．(1)7

(2)见解析

(3)相交

(4)见解析

19．(1)6

(2)

20．

21．(1)证明见解析；

(2)135°

22．(1)1＜CD＜9

(2)80°

23．(1)2−1，1−；4−2，2−1；8−4，；

(2)第n个等式为：＝2（），证明见解析.

(3)−1．

24．(1)∠EPF=90°

(2)∠PFC=∠PEA+∠EPF，理由见解析

(3)α