人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用背景图ppt课件

这是一份人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用背景图ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，解直角三角形的定义，知识点1，∠A的度数，解直角三角形，知识点2，需求的未知元素，方法一，方法二，基础巩固等内容，欢迎下载使用。
如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A ，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m.
知道以上条件，你能求出∠A的度数吗？
Rt△ABC中，∠C=90°， BC=5.2 m，AB=54.5 m.
利用计算器可得∠A ≈ 5°28′.
　　一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角.由直角三角形中已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.
　　（1）三边之间的关系　　　　　a2+b2=c2（勾股定理） ；　　（2）两锐角之间的关系 ∠A+∠B=90°；　　（3）边角之间的关系
在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？
知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？
必须已知除直角外的两个元素（至少有一个是边）.
已知两边：a.两直角边；b.一直角边和斜边.
已知一边和一锐角：a.一直角边和一锐角；b.斜边和一锐角.
1.如图，河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为多少米？（结果保留根号）
解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=30°，AD=CD=60m;
例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= ，BC=　 ，解这个直角三角形．
斜边AB、锐角A、锐角B.
例2 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）．
直角边a、斜边c、锐角A.
,∠A≈48°11′23″, ∠A≈41°48′37″;
2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长.（结果保留根号）
解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=60°.
在Rt△ABC中，AB=2，∠B=60°,
在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.
两边：两直角边或斜边、一直角边
一边一角：直角边、一锐角或斜边、一锐角