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    山东省潍坊市寿光市、安丘市2022年中考数学押题试卷含解析

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    这是一份山东省潍坊市寿光市、安丘市2022年中考数学押题试卷含解析,共26页。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是(  )
    A. B.
    C. D.
    2.对于有理数x、y定义一种运算“”:,其中a、b、c为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知,,则的值为(  )
    A.-1 B.-11 C.1 D.11
    3.下列二次根式中,为最简二次根式的是(  )
    A. B. C. D.
    4.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=26°,则∠OBC的度数为(  )

    A.54° B.64° C.74° D.26°
    5.如图,AB是⊙O的直径,AB=8,弦CD垂直平分OB,E是弧AD上的动点,AF⊥CE于点F,点E在弧AD上从A运动到D的过程中,线段CF扫过的面积为(  )

    A.4π+3 B.4π+ C.π+ D.π+3
    6.圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面积是
    A. B. C. D.
    7.一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况(  )
    A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
    C.没有实数根 D.以上答案都不对
    8.下列现象,能说明“线动成面”的是(  )
    A.天空划过一道流星
    B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
    C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线
    D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
    9.对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,例如,,,若,则x的取值可以是( )
    A.40 B.45 C.51 D.56
    10.如图,直立于地面上的电线杆 AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
    BC、CD,测得 BC=6 米,CD=4 米,∠BCD=150°,在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°,则电线杆 AB 的高度为( )

    A. B. C. D.
    11.对于不为零的两个实数a,b,如果规定:a★b=,那么函数y=2★x的图象大致是(  )
    A. B. C. D.
    12.二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c为常数)中的x与y的部分对应值如表所示:
    x
    -1
    0
    1
    3
    y

    3

    3
    下列结论:
    (1)abc<0
    (2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
    (3)16a+4b+c<0
    (4)x=3是方程ax²+(b-1)x+c=0的一个根;其中正确的个数为( )
    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
    13.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.做法中用到全等三角形判定的依据是______.

    14.如图,线段 AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,AB=8,∠CAB=22.5°,则 CD的长等于___________________________.

    15.小明用一个半径为30cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽(粘合部分忽略不计),那么这个圆锥形纸帽的底面半径为_____cm.
    16.如图,⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B,点 B 的坐标为(﹣,0),M 是圆上一点,∠BMO=120°.⊙C 圆心 C 的坐标是_____.

    17.某种商品两次降价后,每件售价从原来元降到元,平均每次降价的百分率是__________.
    18.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,则△ABC与△DEF对应中线的比为_____.
    三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    19.(6分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.
    (1)求证:△DCE≌△BFE;
    (2)若AB=4,tan∠ADB=,求折叠后重叠部分的面积.

    20.(6分)在△ABC中,∠ACB=45°.点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
    (1)如果AB=AC.如图①,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.
    (2)如果AB≠AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?
    (3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=4,BC=3,CD=x,求线段CP的长.(用含x的式子表示)

    21.(6分)某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m.
    (1)若养鸡场面积为168m2,求鸡场垂直于墙的一边AB的长.
    (2)请问应怎样围才能使养鸡场面积最大?最大的面积是多少?

    22.(8分)服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元,计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.
    (1)若购进这100件服装的费用不得超过7500,则甲种服装最多购进多少件?
    (2)在(1)条件下,该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a(0

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