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山东省枣庄市山亭区重点达标名校2022年中考数学模拟精编试卷含解析
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这是一份山东省枣庄市山亭区重点达标名校2022年中考数学模拟精编试卷含解析,共19页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下面调查方式中,合适的是,在,,则的值为等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为( )
A.x1=﹣3,x2=﹣5 B.x1=3,x2=5
C.x1=3,x2=﹣5 D.x1=﹣3,x2=5
2.把a•的根号外的a移到根号内得( )
A. B.﹣ C.﹣ D.
3.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
4.姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图像经过第一象限;乙:函数图像经过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是()
A. B. C. D.
5.下面调查方式中,合适的是( )
A.调查你所在班级同学的体重,采用抽样调查方式
B.调查乌金塘水库的水质情况,采用抽样调査的方式
C.调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率,采用普查的方式
D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式
6.在,,则的值为( )
A. B. C. D.
7.下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
8.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是( )
A. B. C. D.
9.如果m的倒数是﹣1,那么m2018等于( )
A.1 B.﹣1 C.2018 D.﹣2018
10.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,tan∠ABC=,EF=,则AB的长为( )
A. B. C.1 D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,点A,B,C在⊙O上,四边形OABC是平行四边形,OD⊥AB于点E,交⊙O于点D,则∠BAD=_______°.
12.如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x+)2+k与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____.
13.正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上,若AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系式为______.
14.(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0=_____.
15.若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(﹣2,m)、B(5,n),则3a+b的值等于_____.
16.如图,数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,点C是线段AB的中点,若原点O是线段AC上的任意一点,那么a+b-2c= ______ .
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45分钟后,乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?
18.(8分)如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
(1)证明与推断:
①求证:四边形CEGF是正方形;
②推断:的值为 :
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:
(3)拓展与运用:
正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2,则BC= .
19.(8分)小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的作法是这样的:如图:
(1)利用刻度尺在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON;
(2)利用两个三角板,分别过点M,N画OM,ON的垂线,交点为P;
(3)画射线OP.
则射线OP为∠AOB的平分线.请写出小林的画法的依据______.
20.(8分)解不等式组
21.(8分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
22.(10分)下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:
已知:如图,直线l和直线l外一点A
求作:直线AP,使得AP∥l
作法:如图
①在直线l上任取一点B(AB与l不垂直),以点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C.
②连接AC,AB,延长BA到点D;
③作∠DAC的平分线AP.
所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)
完成下面的证明
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB (填推理的依据)
∵∠DAC是△ABC的外角,
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB (填推理的依据)
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC,
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l (填推理的依据)
23.(12分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=10°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.
(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(1)如图1,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=1.求CG的长.
24.为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:
问题1:单价
该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?
问题2:投放方式
该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.
参考答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1、C
【解析】
运用配方法解方程即可.
【详解】
解:x2+2x﹣15= x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0,即(x+1)2=16,解得,x1=3,x2=-5.
故选择C.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程,选择合适的解方程方法是解题关键.
2、C
【解析】
根据二次根式有意义的条件可得a
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