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山西省晋城市陵川县达标名校2021-2022学年中考数学猜题卷含解析
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这是一份山西省晋城市陵川县达标名校2021-2022学年中考数学猜题卷含解析,共25页。试卷主要包含了的相反数是,如图所示的几何体的主视图是等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣1,0),点B的坐标是(3,0),在y轴的正半轴上取一点C,使A、B、C三点确定一个圆,且使AB为圆的直径,则点C的坐标是( )
A.(0,) B.(,0) C.(0,2) D.(2,0)
2.如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为( )
A.5 B.6 C.8 D.12
3.下列命题中真命题是( )
A.若a2=b2,则a=b B.4的平方根是±2
C.两个锐角之和一定是钝角 D.相等的两个角是对顶角
4.如图,直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的图象大致为( )
A. B.
C. D.
5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围( )
A. B. C.且 D.
6.如图,是的直径,弦,垂足为点,点是上的任意一点,延长交的延长线于点,连接.若,则等于( )
A. B. C. D.
7.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )
A.30° B.45°
C.90° D.135°
8.如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tan∠ACB·tan∠ABC=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣
10.如图所示的几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
11.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ).
A.m>-1且m≠0 B.m<1且m≠0 C.m<-1 D.m>1
12.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E在边BC上,若AE平分∠BED,则BE的长为( )
A. B. C. D.4﹣
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在轴、轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应),若AB=1,反比例函数的图象恰好经过点A′,B,则的值为_________.
14.抛物线 y=3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点,则 a 的值为_____.
15.如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_米.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73)
16.抛物线y=(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是____.
17.对于一元二次方程,根的判别式中的表示的数是__________.
18.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠CAE=32°,则∠ACF的度数为__________°.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如今,旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”,山西省旅发委发布的《2018年“春节”假日旅游市场总结分析报告》中称:山西春节旅游供需两旺,实现了“旅游接待”与“经济效益”的双丰收,请根据图表信息解决问题:
(1)如图1所示,山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加,2018年首次突破了“千万”大关,达到 万人次,比2017年春节假日增加 万人次.
(2)2018年2月15日﹣20日期间,山西省35个重点景区每日接待游客数量如下:
日期
2月15日
(除夕)
2月16日
(初一)
2月17日
(初二)
2月18日(初三)
2月19日
(初四)
2月20日
(初五)
日接待游客数量(万人次)
7.56
82.83
119.51
84.38
103.2
151.55
这组数据的中位数是 万人次.
(3)根据图2中的信息预估:2019年春节假日山西旅游总收入比2018年同期增长的百分率约为 ,理由是 .
(4)春节期间,小明在“青龙古镇第一届新春庙会”上购买了A,B,C,D四枚书签(除图案外完全相同).正面分别印有“剪纸艺术”、“国粹京剧”、“陶瓷艺术”、“皮影戏”的图案(如图3),他将书签背面朝上放在桌面上,从中随机挑选两枚送给好朋友,求送给好朋友的两枚书签中恰好有“剪纸艺术”的概率.
20.(6分)在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.求证:△ABP≌△CAQ;请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.
21.(6分)如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,P是边AC上一动点,BP与CD相交于点E.
(1)如果BC=6,AC=8,且P为AC的中点,求线段BE的长;
(2)联结PD,如果PD⊥AB,且CE=2,ED=3,求cosA的值;
(3)联结PD,如果BP2=2CD2,且CE=2,ED=3,求线段PD的长.
22.(8分)某通讯公司推出①,②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示.有月租的收费方式是________(填“①”或“②”),月租费是________元;分别求出①,②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式;请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
23.(8分)在正方形 ABCD 中,M 是 BC 边上一点,且点 M 不与 B、C 重合,点 P 在射线 AM 上,将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ,连接BP,DQ.
(1)依题意补全图 1;
(2)①连接 DP,若点 P,Q,D 恰好在同一条直线上,求证:DP2+DQ2=2AB2;
②若点 P,Q,C 恰好在同一条直线上,则 BP 与 AB 的数量关系为: .
24.(10分)问题情境:课堂上,同学们研究几何变量之间的函数关系问题:如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,BD=1.点P是AC上的一个动点,过点P作MN⊥AC,垂足为点P(点M在边AD、DC上,点N在边AB、BC上).设AP的长为x(0≤x≤4),△AMN的面积为y.
建立模型:(1)y与x的函数关系式为:,
解决问题:(1)为进一步研究y随x变化的规律,小明想画出此函数的图象.请你补充列表,并在如图的坐标系中画出此函数的图象:
x
0
1
1
3
4
y
0
0
(3)观察所画的图象,写出该函数的两条性质: .
25.(10分)-()-1+3tan60°
26.(12分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》,B《中国诗词大会》,C《朗读者》,D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
本次调查的学生人数为________;在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为________;请将条形统计图补充完整:若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名?
27.(12分)某学校要了解学生上学交通情况,选取七年级全体学生进行调查,根据调查结果,画出扇形统计图(如图),图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°,“自行车”对应的扇形圆心角为120°,已知七年级乘公交车上学的人数为50人.
(1)七年级学生中,骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多?多多少人?
(2)如果全校有学生2400人,学校准备的600个自行车停车位是否足够?
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、A
【解析】
直接根据△AOC∽△COB得出OC2=OA•OB,即可求出OC的长,即可得出C点坐标.
【详解】
如图,连结AC,CB.
依△AOC∽△COB的结论可得:OC2=OA×OB,
即OC2=1×3=3,
解得:OC=或− (负数舍去),
故C点的坐标为(0, ).
故答案选:A.
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质,解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的性质.
2、B
【解析】
试题分析:由基本作图得到AB=AF,AG平分∠BAD,故可得出四边形ABEF是菱形,由菱形的性质可知AE⊥BF,故可得出OB=4,再由勾股定理即可得出OA=3,进而得出AE=2AO=1.
故选B.
考点:1、作图﹣基本作图,2、平行四边形的性质,3、勾股定理,4、平行线的性质
3、B
【解析】
利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】
A、若a2=b2,则a=±b,错误,是假命题;
B、4的平方根是±2,正确,是真命题;
C、两个锐角的和不一定是钝角,故错误,是假命题;
D、相等的两个角不一定是对顶角,故错误,是假命题.
故选B.
【点睛】
考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义,难度不大.
4、B
【解析】
先根据等腰直角三角形斜边为2,而等边三角形的边长为3,可得等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况,进而得到S关于t的图象的中间部分为水平的线段,再根据当t=0时,S=0,即可得到正确图象
【详解】
根据题意可得,等腰直角三角形斜边为2,斜边上的高为1,而等边三角形的边长为3,高
为,故等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,出现等腰直角三角形
完全处于等边三角形内部的情况,故两图形重合部分的面积先增大,然后不变,再减小,S
关于t的图象的中间部分为水平的线段,故A,D选项错误;
当t=0时,S=0,故C选项错误,B选项正确;
故选:B
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图像,根据重复部分面积的变化是解题的关键
5、C
【解析】
根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组,解之即可得出结论.
【详解】
解:∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,
∴ ,
解得:k
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