初中数学冀教版八年级上册12.4 分式方程精品课后练习题

2022-2023年冀教版数学八年级上册12.4

《分式方程》课时练习

一              、选择题

1.下列是分式方程的是(  )

A.＋      B.＋=0    C.(x－2)=x      D.＋1=0

2.若x=3是分式方程的解，则a的值是(　　)

A.5         B.﹣5         C.3          D.﹣3

3.关于x的方程=的解为x=1，则a=(　 　)

A.1         B.3        C.－1         D.－3

4.若分式与1互为相反数，则x的值为(　　)

A.－2          B.1          C.－1              D.2

5.分式方程的解为(       )

A.x=1                     B.x=﹣3                         C.x=3                         D.x=﹣1

6.解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(     )

A.2＋(x＋2)＝3(x－1)                   B.2－x＋2＝3(x－1)

C.2－(x＋2)＝3(1－x)                   D.2－(x＋2)＝3(x－1)

7.关于x的方程=2+无解，则k的值为(      )                                         

A.±3                       B.3                         C.﹣3                        D.无法确定

8.厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为(    )

A.                     B.=  

C.                       D.

9.某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(  )

A.=     B.=        C.=      D.=

10.临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为4000元.出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡(车费自付)，总人数达到x名.如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？则根据题意可列代数式为(　　)

A.                  B.    C.                 D.

二              、填空题

11.若关于x的方程的解为x=4，则m=     .

12.若分式方程式无解，则m的值为       .

13.分式方程的解为　　　　.

14.当x=________时，－2与互为相反数.

15.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：　　　　　　      .

16.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则可列方程为               .

三              、解答题

17.解分式方程：﹣1=.

18.解分式方程：.

19.解分式方程：.

20.解分式方程： = －1；

21.以下是小明同学解分式方程=－2的过程.

解：方程两边同时乘(x－3)，得

1－x=－1－2.　　…………………………第一步

解得x=4.　……………………………………第二步

检验：当x=4时，x－3=4－3=1≠0.　 ………第三步

所以，原分式方程的解为x=4.…………………第四步

(1)小明的解法从第________步开始出现错误；

(2)写出解分式方程=－2的正确过程.

22.若关于x的分式方程=－2的解为非负数，求a的取值范围.

23.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫,其中甲种款型共用7800元,乙种款型共用6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元

(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

(2)若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元,且这批T恤衫全部售出后,商店获利不少于7400元,则甲种T恤衫每件售价至少多少元？

参考答案

1.D

2.A.

3.D.

4.C；

5.B

6.D.

7.B

8.D

9.A.

10.D.

11.答案为：3；

12.答案为：1.

13.答案为：x=.

14.答案为：

15.答案为：=.

16.答案为： =.

17.解：x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2)=x+2.

x2﹣2x﹣x2+4=x+2.

﹣3x=﹣2.x=.

检验，当x=时，(x+2)(x﹣2)≠0.

所以，原方程的解为x=.

18.解：在方程两边同时乘以(x－1)(x＋2)得：

x(x＋2)－3=(x－1)(x＋2)，

解得x=1，

检验：当x=1时，(x－1)(x＋2)=0，

所以x=1是原方程的增根，原方程无解.

19.解：方程两边同乘以(x﹣2)，

得：x﹣3+(x﹣2)=﹣3，

解得x=1，

检验：x=1时，x﹣2≠0，

∴x=1是原分式方程的解.             

20.解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，

得6(x＋3)=x(x－2)－(x－2)(x＋3).

解得x=－.

经检验，x=－是原方程的解.

21.解：(1)一

(2)方程两边同时乘(x－3)，

得1－x=－1－2x＋6，解得x=4.

检验：当x=4时，x－3≠0.

所以，原分式方程的解为x=4.

22.解：方程两边同时乘2x－2，得2x=3a－2(2x－2)，

整理得6x=3a＋4，∴x=.

∵方程的解为非负数，

∴≥0，解得a≥－.

又∵x≠1，∴≠1，∴a≠.

故a的取值范围是a≥－且a≠.

23.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，

依题意有+30=，解得x=40，

经检验，x=40是原方程组的解，

则1.5x=60(件)，

答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；

(2)设甲种T恤衫每件售价a元，则乙种进价为(a+40)元，

=160，160﹣30=130(元)，

由题意得：60(a﹣130)+40(a+40﹣160)≥7400，解得：a≥200，

答：甲种T恤衫每件售价至少200元.