初中数学13.2 全等图形精品同步达标检测题

2022-2023年冀教版数学八年级上册13.2

《全等图形》课时练习

一              、选择题

1.全等形是指(     )　　

A.形状相同的两个图形

B.面积相同的两个图形

C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形

D.能够完全重合的两个平面图形

2.下列说法正确的是(　　)

A.面积相等的两个图形全等

B.周长相等的两个图形全等

C.形状相同的两个图形全等

D.全等图形的形状和大小相同

3.下列说法：

①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；

②所有的正三角形是全等形；

③全等形的周长相等；

④面积相等的图形一定是全等形.

其中正确的是(　　)

A.①②③        B.①③④        C.①③        D.③

4.如图所示的图形全等的是(　　)

A.     B.     C.     D.

5.观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是(　　).

A.②≌④          B.⑤≌⑧          C.①≌⑥          D.③≌⑦

6.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为(　  　)

              A.20°                       B.30°                          C.35°                        D.40°

7.已知图中的两个三角形全等，则∠a度数是(    )

A.72°     B.60°    C.58°    D.50°

8.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是(  )

A.∠A        B.∠B                       C.∠C                          D.∠D

9.已知△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有(   )

A.1组      B.2组       C.3组       D.4组

10.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）

A.20°      B.30°       C.35°          D.40°

二              、填空题

11.下列图形中全等图形是      (填标号).

12.如图，四边形ABCD≌四边形A/B/C/D/，则∠A的大小是________. 

13.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.

14.如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=   .

15.如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=　       .

16.如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE.

则下列结论：①AD=CF；②AB∥CF；③AC⊥DF；④点E是AC的中点；

不一定正确的是　   　(填写序号).

三              、作图题

17.将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种.

四              、解答题

18.指出图中的全等图形.

19.如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.试判断：

(1)AD与BC的位置关系(并加以说明)；

(2)BF与DE的数量关系，并说明理由.

20.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角.

(1)写出相等的线段与角.

(2)若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.

21.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：

(1)BD=DE+CE；

(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?

参考答案

1.D

2.D

3.C.

4.C

5.C

6.B

7.D

8.A

9.D

10.B.

11.答案为：⑤和⑦

12.答案为：95°.

13.答案为：120°，85°。70°

14.答案为：30°.

15.答案为：135°. 

16.答案为：③.

17.解：如图所示，(答案不唯一)

.

18.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9).

19.解：(1)AD∥BC.

理由：因为△ADF≌△CBE，

所以∠FDA=∠EBC.

所以∠ADB=∠DBC.

所以AD∥BC.

(2)BF=DE.

理由：因为△ADF≌△CBE，

所以DF=BE.

所以DF+BD=BE+BD.

所以BF=DE.

20.解：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，

∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，

∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；

(2)∵EF=NM，EF=2.1cm，

∴MN=2.1cm；

∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm，

∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm.

21.证明：(1)因为△BAD≌△ACE，

所以AD=CE，BD=AE.

因为AE=AD+DE，

所以BD=DE+CE.

(2)当∠ADB=90°，即△ABD是直角三角形时，BD∥CE.

理由如下：

因为△BAD≌△ACE，

所以∠ADB=∠CEA=90°.

易知∠ADB=∠BDE=90°，

所以∠CEA=∠BDE=90°.

所以BD∥CE.