初中数学冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定优秀同步测试题

2022-2023年冀教版数学八年级上册13.3

《全等三角形的判定》课时练习

一              、选择题

1.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（        ）

A.∠B=∠B′                  B.∠C=∠C′                     C.BC=B′C′                   D.AC=A′C′

2.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（        ）

A．带①去     B．带②去         C．带③去     D．带①②③去

3.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（    ）

A．AC=BD                B．∠CAB=∠DBA                      C．∠C=∠D                  D．BC=AD

4.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A.CB=CD   B.∠BAC=∠DAC    C.∠BCA=∠DCA    D.∠B=∠D=90°

5.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（　　）

A.△ACF       B.△ADE       C.△ABC       D.△BCF

6.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB=∠DEB=90°，AC=DE，AB=BD，则下列说法不正确的是（  ）

A.BC=BE                 B.∠BAC=∠BDE                 C.AE=CD                  D.∠BAC=∠ABC

7.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有(  )

A.3对        B.4对          C.5对          D.6对

8.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）

A.甲和乙     B.乙和丙       C.甲和丙      D.只有丙

9.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）

A.150°      B.180°      C.210°      D.225°

10.如图，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（     ）

A．∠A与∠D互为余角                 B．∠A=∠2     C．△ABC≌△CED                D．∠1=∠2

二              、填空题

11.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_______块．

12.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件        ．

13.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为          （填一个即可）

14.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是　   　.

15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=              时，△ABC≌△APQ

16.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　　．

三              、解答题

17.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．

18.如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．

19.如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．

(1)求证：AC平分∠BAD；

(2)求证：BE=DE．

20.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE． 

21.如图,已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C.

5.B.

6.D；

7.D；

8.B

9.B

10.D.

11.答案为：2．

12.答案为：DC=BC(或∠DAC=∠BAC或AC平分∠DAB等) 

13.答案为：AB=DC．

14.答案为：乙、丙.

15.答案为：8或4

16.答案为：55°．

17.证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，

在△ABF和△DCE中，，

∴△ABF≌△DCE(SAS)

∴AF=DE．

18.证明：∵在△ABC和△EDC中，

，

∴△ABC≌△EDC（ASA）．

19.解：(1)在△ABC与△ADC中，

∴△ABC≌△ADC(SSS)

∴∠BAC=∠DAC即AC平分∠BAD；

(2)由(1)∠BAE=∠DAE

在△BAE与△DAE中，得

∴△BAE≌△DAE(SAS)

∴BE=DE

20.证明：∵∠M=∠N，  ∴∠MDO=∠NEO，∴∠BDA=∠CEA，
∴在△ABD和△ACE中，

∵ ，

∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE． 

21.证明：①∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，

∴△ABC≌△AED（SAS），

∴AC=AD，

②∵AF⊥CD，AC=AD，

∴CF=FD（三线合一性质）.