冀教版八年级上册15.1 二次根式精品巩固练习

2022-2023年冀教版数学八年级上册15.1

《二次根式》课时练习

一              、选择题

1.下列各式中，是二次根式的是(　　)

A.        B.       C.        D.

2.下列式子中是二次根式的有(　 　)

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

A.3个　       B.4个       C.5个                                                 D.6个

3.函数y=中自变量x的取值范围是(　   　)

A.x≥2          B.x＞2            C.x≤2            D.x≠2

4.若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x＞﹣1且 x≠1                  B.x≥﹣1      C.x≠1        D.x≥﹣1且 x≠1

5.若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(     ).

A.a≠-4      B.a≥-4       C.a>-4     D.a>-4且a≠0

6.若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　  　)

A.x≠1　　  　　B.x≥0　　　  　C.x≠0　　　 　D. x≥0且x≠1

7.如果，那么(      )

A.a<2     B.a≤2       C.a>2       D.a≥2

8.若＋(y＋3)2=0，则x－y的值为(　  　)

A.－1          B.1            C.－7          D.7

9.已知x、y为实数，且y=﹣+4.则 + =(　    　)

A.13          B.1         C.5            D.6

10.如果式子化简的结果为5-2x，则x的取值范围是(     )

A.x≥3    B.x≤2    C.x≥2    D.2≤x≤3

二              、填空题

11.在代数式中，x的取值范围是_________.

12.使有意义的x的最大整数值是　   　.

13.若=3，=2，且ab＜0，则a－b=    .

14.若，则x=______ ,y=_______.

15.当1＜p＜2时，代数式的值为     .

16.若实数m、n满足，则(m+n)10=    .

17.已知+（b+5）2=0，那么a+b的值为　   　.

18.若x，y都是实数，且，则x＋3y的立方根是______.

三              、解答题

19.当字母取何值时，下列各式为二次根式.

(1)；      (2)；     (3)；        (4).

20.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|.

21.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.

(1)求这个长方形过道的长和宽；

(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.

22.已知a、b满足 ，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1.

23.已知+=b+3

（1）求a的值；

（2）求a2﹣b2的平方根.

参考答案

1.A.

2.A.

3.A.

4.D.

5.C.

6.D.

7.B.

8.D.

9.C.

10.D.

11.答案为：x≥1.

12.答案为：1.

13.答案为：-7；

14.答案为：5,2；

15.答案为：1

16.答案为：1.

17.答案为：﹣3.

18.答案为：3.

19.解：(1)因为a，b为任意实数时，都有a2＋b2≥0，

所以当a，b为任意实数时，是二次根式.

(2)－3x≥0，x≤0，即当x≤0时，是二次根式.

(3)≥0，且x≠0，所以x＞0.当x＞0时，是二次根式.

(4)≥0，故x－2≥0且x－2≠0，所以x＞2.

当x＞2时，是二次根式.

20.解：由题意得：﹣2x+6≥0，

解得：x≤3，

|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3.

21.解：(1)设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，

则5x·2x＝10，

∴x2＝1，

∴x＝＝1(负数舍去)，

∴这个长方形过道的长为5m，宽为2 m.

(2)设这种地板砖的边长为m cm.

则40m2＝10×1002，

∴m2＝2 500，

∴m＝＝50，

∴这种地板砖的边长为50 cm.

22.解：根据题意，得2a+8=0，b﹣=0，

解得a=﹣4，b=，
所以（﹣4+2）x+3=﹣4﹣1，

即﹣2x=﹣8，解得x=4. 

23.解：（1）∵，有意义，

∴，解得：a=5；

（2）由（1）知：b+3=0，解得：b=﹣3，则a2﹣b2=52﹣（﹣3）2=16，

则平方根是：±4.