初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形精品练习

2022-2023年冀教版数学八年级上册16.4

《中心对称图形》课时练习

一              、选择题

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（     ）

2.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

3.在平面直角坐标系中，点A(﹣2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为(　　)

A.(﹣2，1)   B.(2，﹣1)     C.(2，1)    D.(﹣2，﹣1)

4.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处(    )

5.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是(　　)

A.点B和点E关于点O对称

B.CE=BF             

C.△ABC≌△DEF

D.△ABC与△DEF关于点B中心对称

6.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　)

A.点A与点A′是对称点      B.BO=B′O             

C.AB∥A′B′                D.∠ACB=∠C′A′B′

7.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(     )

A．1个          B．2个        C．3个          D．4个

8.如图所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（  ）

A.∠ABC=∠A＇B＇C＇     B.∠AOC=∠A＇OC＇   C.AB=A＇B＇   D.OA=OC＇

9.下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是(      )

A.正方形、菱形、矩形、平行四边形

B.正三角形、正方形、菱形、矩形

C.正方形、矩形、菱形

D.平行四边形、正方形、等腰三角形

10.若干个正方形按如图方式拼接，三角形M经过旋转变换能得到三角形N，下列四个点能作为旋转中心的是(　　)

A.点 A       B.点 B        C.点 C         D.点 D

二              、填空题

11.点(a,2)与点(b,-2)关于原点中心对称，则a+b的值是　       　．

12.如图所示，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，那么AO＝_____，AB∥______，

∠ACO＝________，点A关于对称中心O的对应点为________.

13.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是    .

14.如图，A点的坐标为(﹣1，5)，B点的坐标为(3，3)，C点的坐标为(5，3)，D点的坐标为(3，﹣1)，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是　     　.

15.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.

16.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．

三              、作图题

17.如图所示，已知点O是四边形ABCD的边DC的中点，请你作出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.

18.已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．

（1）拼得的图形是轴对称图形；

（2）拼得的图形是中心对称图形．

19.如图，在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求再涂黑一个方格.

(1)使阴影图案只是中心对称图形；

(2)使阴影图案只是轴对称图形；

(3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.

20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

参考答案

1.B.

2.C

3.B；

4.A

5.D.

6.D.

7.B

8.D；

9.C

10.C.

11.答案为：0．

12.答案为：DO，DE，∠DFO，点D

13.答案为：②

14.答案为：(1,1)(4,4)

15.答案为：（2,1）

16.答案为：4

17.解：如图所示，

连接AO并延长AO到A1，使OA1=AO，连接BO并延长BO到B1，

使OB1=BO，连接CA1，A1,B1，B1D，

则四边形A1B1DC就是所求作的四边形.

18.解：（1）如图1所示：标号1，2，3，4都是符合题意的位置，答案不唯一；

（2）如图2所示：标号1，2，3都是符合题意的位置，答案不唯一．

19.如图(1)是中心对称图形的图案；
如图(2)是轴对称图形的图案；
如图(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形的图案．
 

20.解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）△PAB如图所示，P（2，0）.