苏科版九年级上学期自主检测数学试卷(含答案)

苏科版九年级上学期自主检测数学试卷

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 把答案直接填在答题卡相对应的位置上．

1． 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）

A.点A在圆外    B. 点A在圆上     C. 点A在圆内    D.不能确定

2．下列命题中，正确的是(    )

  A．平面上三个点确定一个圆      B．等弧所对的圆周角相等

  C．平分弦的直径垂直于这条弦     D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

3．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（    ）

   A．55°         B．60°          C．65°            D．70°

4．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=16，BE=4，则⊙O 的直径为（    ）

 A. 8             B. 10            C.15              D.20

5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（    ） 

  A．40°      B．50°       C．60°      D．70°

6．如图，小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图1所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(    )

    A．第①块     B．第②块     C．第⑨块     D．第④块

7．一个点到圆的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则此圆的半径为(    )

   A．2.5cm     B．2.5cm或6.5cm    C．6.5cm     D．5cm或13cm

8． 若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为(    )

  A. 2 cm               B. 3 cm               C. 4 cm              D. 6 cm

9．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是

 A．  B．  C．  D．

10．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为

  A．       B．5      C．3     D．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．

11．半径为2的圆的内接正三角形的面积是    ▲    ．

12．过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为  ▲  ．

13．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是  ▲  ．

14．已知直角△ABC的两直角边的长分别为6、8，则此直角三角形的内切圆的半径为 ▲ ．

15．如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB为半径画弧,交对角线BD与点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留)   ▲    ．

16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为    ▲    ．

17．已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB＝60°，则∠CAB＝  ▲  °．

18．如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12 ,点D在边BC上,CD＝5,BD＝13.点P是线段AD上一动点,当半径为6的P与△ABC的一边相切时,AP的长为__▲______.

三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．(本题6分) 如图，OA＝OB，AB交⊙O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？

20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为(4，3)．

   (1)请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标  ▲  ．

   (2) ⊙D的半径为  ▲  ；

   (3)求弧AC的长（结果保留π）．

21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．

22．（本题8分）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．

  (1)求证：AC＝CD；

  (2)如果OD＝1，＝，求AC的长．

23（本题8分）如图，△ABC外切于⊙O，切点分别为D、E、F， BC＝7，⊙O的半径为，

（1）∠A＝60°，求△ABC的周长．

（2）若∠A＝70°点M为⊙O上异于F、E的动点则∠FME的度数为_______°

24．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P切x、y轴于C、D两点，直线交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，且与⊙P相切于点E．若AC＝4，BD＝6．

(1)求⊙P的半径；

(2)求切点E的坐标．

25. （本题8分）在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE =∠DBC.[来源:学&科&网Z&X&X&K]

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）若 ， CD =2，求⊙O的半径.

26．(本题10分)如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD＝60º．点A的坐标为(－2，0)．

(1) 求线段AD所在直线的函数表达式．

(2) 动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

27. (本题12分)在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为(1，0)，以为边在第一象限内作等边，为轴正半轴上的一个动点()，连接，以为边在第一象限内作等边，直线交轴于点.

(1)如图，当点在轴上运动时，设，请用表示线段的长;

(2)随着点的变化，直线的位置变化吗?若变化，请说明理由;若不变，请求出直线 的函数表达式;

(3)以线段为直径作圆，圆心为点.

①当点运动到何处时，直线直线?此时⊙和直线的位置关系如何?请说明理由;

②为与⊙的交点，为直线上的一个动点，连接，，求的最小值.(用含的式子表示)