初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析2 中位数与众数示范课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析2 中位数与众数示范课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，归纳总结，应用举例，课堂小结，中位数和众数，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
某公司员工的月工资如下：
问题：这个公司员工的月平均工资是多少？ 这个公司员工收入到底怎样？ 你如何看待？
观察引例，思考下面问题：问题1：这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？问题2：9个员工当中，哪一种月工资出现的次数最多？
职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的 “正中间”，我们称它为中位数.
9个员工中有3人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它为众数.
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那数据叫做这组数据的众数.
平均数、中位数和众数有哪些特征?
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用。但容易受极端值的影响。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，受极端值的影响较小。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
例1 某销售公司的10名销售员去年完成的销售额情况如下表：
(1)求出这10名销售员去年销售额的平均数、中位数和众数；(2)今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据(1)的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元．说说你的理由．
解：(1)x＝(3×1＋4×3＋5×2＋6×1＋7×1＋28×1＋30×1)÷10＝9.6(万元)．众数是4万元，中位数是5万元；
(2)销售标准应是5万元．理由：若规定平均数9.6万元，多数人不能完成，挫伤员工积极性；若规定众数4万元，则大多数人不努力就可以超额完成，不能提高销售额；若规定5万元，大多数人能完成，少数人努力也能完成．
例2 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.(1)这组数据的中位数是____，众数是____；(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
解：(17＋12＋15＋20＋17＋0＋7＋26＋17＋9)/10＝14(次)；
(3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
解：14×200＝2 800(次).
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
1.某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38,39,40,41,42的衬衫.为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图.你认为该商店应多进哪种衬衫？
解：40 cm的衬衫．
2.两个人群A，B的年龄（单位：岁）如下：A:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；B:3,4,4,5,5,6,6,54,57.（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少 ？你认为哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？