九中2021-2022学年度第一学期第一次阶段测试九年级几何学科

一、选择题（每小题3分，共42分）

1.下列四个图形中，不是中心对称图形的是 （   ）

2.已知点A(a+b，4)与点B(-2，a-b)关于原点对称，则的值为（    ）

A.  8        B. -8      C.  5        D. -5

3.如图，已知⊙O的半径为5，点0到弦AB的距离为3,则⊙0上到弦AB所在直线的距离为2的点有（     ）

A. 1        B. 2       C. 3          D. 4

      第3题              第4题               第5题

4.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（    ）

A. 40cm     B. 60       C. 80cm     D. 100cm

5.如图，⊙O经过正方形ABCD的顶点A，分别与AB,AC相交于点E,F,则∠EOF的度数为（   ）

A.45°       B.80°        C.90°      D.100°

6．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°,则∠BCD等于（     ）

A. 32°       B. 38°       C. 52°     D. 66°

7.如图2，∠ABC=20°，将△ABC绕点B顺时针旋转130°得到△EBF。若点A,F,E在同一条直线上，则∠AFB的度数是（     ）

A. 35°      B. 40°         C. 45°    D. 50°

8.如图3,一个简易量角器放在∠BAC上面，则∠BAC的度数是（    ）

A. 10°       B. 20°          C. 40°      D. 80°

         第7题                        第8题

9.根据下列尺规作图痕迹，其中表示点O是△ABC外心的是（     ）

10.如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点I与重合，则图中阴影部分的周长为（    ）

A. 4.5       B. 4           C. 3         D. 2

    第10题                   第11题                   第12题

11.如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，PA=6，PB=4，则⊙O的半径为（  ）

1.       B.             C. 2         D. 5

12.如图，在△ABC中，∠A=60°,BC=6,它的周长为16.若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E,F,D点，则DF的长为（   ）

A. 2       B. 3           C. 4         D. 6

13.如图，△ABC截⊙O的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（   ）

A.点0是△ABC的内心         B.点0是△ABC的外心

C.△ABC是正三角形           D.△ABC是等腰三角形：

14.如图，正六边形与正方形有两个顶点重合，且中心都是点O.若∠AOB是某正n边形的一个外角，则n的值为（    ）

A.16      B.12           C.10        D.8

      第13题                       第14题

二、填空题 (每小题4分，共24分）

15.如图 M 是 CD 的中点，EM⊥CD,若CD=4,EM=8.则弧CED所在圆的半径为   .

16.如图，AC,BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形△ABE,△ACF,△ABD,△ADE中，外心不是点O的是                            .

第15题              第16题                  第17题

17.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°,以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB=        cm时，BC与⊙A相切。

18.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=5,BC=13,CA=12,则涂色部分(即四边形AEOF)的面积是         。

      第18题                 第19题                       第20题

19.如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(s)满足条件             时，⊙P与直线CD相交.

20. 如图，数轴上半径为1的⊙O以每秒1个单位的速度向右运动，同时距原点右边7个单位处有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过        秒后，点P在⊙O上.

三、解答题

21.（10分）如图，AB=16,0是AB中点，点C在线段OB上（不与点0,B重台）,将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P,Q在AB异侧，连接OP.

(1)求证：AP=BQ;

(2)若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围

22.(12分）如图，已知O的半径为1,AC是O的直径，过点C作O的切线BC,E是BC的中点，AB交O于D点.

(1)直接写出ED和EC的数量关系：                  ；

(2)DE是O的切线吗？若是，给出证明，若不是，说明理由；

(3)填空：当BC=     时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是             。

23.（12分）已知OA=0B=4，∠AOB=60°，半A的半径为1,点C是半圆上任意一点，连结OC,把OC绕点0顺时针旋转60°到0D的位置，连结BD.

(1)如图1,求证：AC=BD.

(2)如图2,当OC与半圆相切于点C时，求CD的长

(3)直接写出△AOC面积的最大值.

参考答案

1-5 CBCAC         6-10 BCBCB     11-14 BAAB

15.     16.△ACF   17.6   18. 4   19.  4s<t<8s   20. 2s或s

21.

22.

23.