初中数学华师大版七年级上册2 代数式教学设计

3.1 列代数式

3.1.2 代数式

一、教学目标

1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项。

2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，为下一堂课列代数式奠定基础。

3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或意义，体会到数学与现实生活的紧密联系。

二、教学重难点

【教学重点】

能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.

【教学难点】

分析简单问题的数量关系.

三、课前准备

无

四、教学过程

1.新课导入

回忆上节课关于青蛙的儿歌。

你会表示下列式子吗？

1.某种瓜籽的单价为16元/千克，则n千克需        元。

2.小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走        小时。

3.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需        元。

（此练习既是对上节课内容的复习，又为下面引出代数式的概念作铺垫。）

2.代数式的概念

上述各问题中出现的如16n，，2a＋3b，以及前面出现的a，a，b，a＋b，ab，a2，（a＋b）2，15，5050，，5x，等，像这样由数和字母用运算符合连接起来的式子我们称它们为代数式。

注意：单独一个数或一个字母也是代数式。

3.用代数式表示实际问题中的量

例 填空：

（1）长为a cm、宽为b cm的的长方形的周长为      cm；

（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩        元；

（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有      人．

（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是       千米。

   解：略。

   注意：

（1）     代数式中出现的乘号，通常写作“· ”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；

（2）     数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；

（3）     除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作（a≠0）。

例（补充）说出下列代数式的意义：

（1）3a＋b；    （2）a2－b2；     （3）（a－b）2；     （4）x－。

解：略

（文字语言可以帮助我们较好地理解代数式的意义，但也常会出现文字表达模糊的现象，通过例题2的学习使学生体会字母代替数的优越性和必要性。）

例（补充）对代数式3a做出解释。

有许多实际问题可以列出代数式3a的形式，例如：

（1）     正三角形的边长为a，则这个三角形的周长为3a；

（2）     大米的价格为a元/千克，则3千克大米的价格为3a元。

在实际生活中多观察，可以对3a作出各种各样的解释。

（通过例题的学习，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，体验代数式是有效地描述现实世界的重要手段。）

五、课堂小结

1.代数式的概念；

2.文字语言和数学语言的相互转化；

3.代数式的书写注意事项。

六、课堂训练

1. 下列是代数式的有        

①5；②2π；③2x+2=10；④5x＞6；⑤-2x-5y.

2. 下列代数式书写规范的有         

①a2；②-4a+b；③2a×b；④ab；⑤πr2.

3. 小明过年红包收了a元，第一次买书花了b元，第二次买文具花了c元，那么小明还剩          元。
4. 甲乙两人沿400米环形跑道跑步，已知甲速度是a米每秒，乙速度是b米每秒（a＞b），则甲第一次追上乙时用了        秒。
5. 请你根据下式编制合理的试题：

（1）2a+8b-3c；         （2）a2-b2.

七、课后作业

1.课本第86页练习1,2；

2.课本第89页习题3.1的第4题。