精品解析：广东省高州市校际2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题（原卷版）

2021——2022学年度第一学期校际11月月考

高一数学试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知全集，集合，集合，则（    ）

A  B.  C.  D.

2. 函数y＝f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f(﹣m+9），则实数m的取值范围是（　　）

A. (﹣∞，﹣3) B. (0，+∞)

C. (3，+∞) D. (﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)

3. 三个数、、的大小关系是（    ）

A  B.

C.  D.

4. 已知函数则正确的函数图象是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若函数在区间内有最小值，则实数b的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 等于（    ）

A. 7 B. 10 C. 6 D.

7. 已知f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 定义在上的函数的图象关于对称，且满足：对任意的，，且都有，且，则关于的不等式的解集是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 下列选项中，两个函数表示的函数不同的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

10. 若a，b，，且，下列不等式不正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（    ）

A. 是偶函数 B. 是偶函数

C. 是奇函数 D. 是奇函数

12. 若，，则函数的图象一定过（    ）象限．

A 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四

三、填空题（每小题5分，共4小题20分）

13. 设，则函数的最大值是__________

14. 已知集合，则实数取值范围是________．

15. 使得“”成立的一个充分不必要条件是______．

16. 若是R上的奇函数，且，又，，则______．

四、解答题（共6小题70分）

17. 已知函数．

（1）求的值；

（2）若，求a的值．

18. （1）计算：；

（2）设，求的值．

19. 判断下列函数的奇偶性并证明：

（1）；

（2）．

20. 已知函数奇函数，且.

（1）求实数和的值；

（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

21. 二次函数最小值为2，且关于对称，又．

（1）求的解析式：

（2）在区间上，的图象恒在图象的上方，试确定实数m的取值范围．

22. 根据市场需求，某畜牧公司开辟了一个新的牧场用来养羊．已知牧场中羊群的最大蓄养量为10000头，为了保证羊群的生长空间，实际蓄养量不能达到最大蓄养量，必须留出适量的空闲量．已知羊群的年增长量只和实际蓄养量只与空闲率（空闲率指空闲量与最大蓄养量的比值）的乘积成正比，比例系数为．若该牧场第一年的实际蓄养量为5000只，且当年羊群增长了500只．

（1）求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使羊群年增长量最大，该牧场实际蓄养量为多少比较合适，羊群年增长量最大为多少．