2023届江西省上饶市、景德镇市六校高三上学期10月联考试题 数学文（PDF版）

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 江西省2023届高三年级第一次联考数学（文）参考答案 一、选择题1-6 D B B D D A         7-12 C B A C C A 二、填空题 13、0；         14、4； 15、；       16、。 三、解答题17解：（1）已知命题p：，则命题q：若m=4  则  所以是的必要不充分条件 5’（2）命题p是q的必要不充分条件,则   8’         所以   10’18解：(1)由题可得：,又3’所以.5’(2)    ∵ ,∴ 由;则在（，2）单调递增，在（，0）单调递减，在（，+）单调递增；8’所以由有三个零点,结合图象可得>0且<011’解得：.2’19．(1)    (2)（1）因为所以关于x=1对称1’与轴交于点（3，0）可知是方程的两个根，所以，解得，3’所以.5’（2）∵，对称轴为直线，开口向上.依题意，当时，函数的最小值为(1)若-1<m<1，则当时，函数取得最小值，即，解得或（舍去）.8’(2)当m1时，当时,函数取得最小值-4，即2m=-4，解得m=- -2（舍去）.10’综上所述，的值为12’    20.解：（1）由题意，当时，；2’当时，.4’所以.5’（2）当时，，令，解得.易得在上单调递增，在上单调递减，所以当时，.8’当时，，当且仅当，即时取等号.11’综上，当年产量为8万斤时，所获年利润最大，为9万元.12’ 21解:(1)∵x=2是y=f(x)的极值点，∴(2)=0 得m=2，2’经检验m=2符合题意.3’当m=2时，(x)==,由(x)>0得0<x<2，(x)<0得x>2,所以函数y = f (x)的单调递增区间为（0，2），单调递减区间为（2,+）.6’（2）不妨设,[1,+)(),都有< 3恒成立，有>3()恒成立,所以-3>-3恒成立,设g(x)=f(x)-3x=mlnx -2x,[1,+)即只需g(x)在[1,+)上是单调递减即可.9’故=x-2在[1,+)上恒成立，得mx(x+2)而x(x+2)在[1,+)上单调递增，当x=1时取得最小值3，所以m12’ 22解：(1)∵+2m（x>0)    ∴(x)=lnx+1+设g(x)=(x)=lnx+1+(x>0)  则(x)=2’①当m0时，(x)g(x)在（0，+）上单调递增；②当m>0时，由(x)>0解得x>m,则g(x)在（m,+)上单调递增；由(x)<0解得0<x<m,则g(x)在（0,m)上单调递减.4’综上所述：①当m0时，(x)在（0，+）上单调递增；②当m>0时，(x)在（m,+)上单调递增，在（0,m)上单调递减.5’（2）假设存在，使得>+2对恒成立即lnx+1>0对恒成立,设h(x)=lnx+1,则=6’①当m>0,h(x)在（1，+）单调递增，lnx+1>0对恒成立等价于h(1)=1,与m矛盾，舍去；7’②当0<m1,当x（1，+）时，>0,h(x)在（1，+）单调递增，lnx+1>0对恒成立等价于h(1)=1，与0<m矛盾，舍去；9’③当m>1时，由>0得x>m;由<0得1<x<m;h(x)在（1，m)递减，在（m,+)lnx+1>0对恒成立等价于=h(m)=lnm>0;设F(m)=lnm(m>1),F’(m)= =,由F’(m)>0得1<m<3,所以F(m)在（1，3）递增，在（3，+）递减，F(2)=>0,F(3)=>0,F(4)=>0,F(5)=<0,当m>5时，F(m)都小于011’综上所述，整数m的所有值为2、3、4..12’