2022-2023学年教科版必修第二册 第二章 匀速圆周运动 单元测试

这是一份2022-2023学年教科版必修第二册 第二章 匀速圆周运动 单元测试，共11页。
第二章 匀速圆周运动(75分钟　100分)一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.(2022·成都高一检测)如图所示,小物块A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则关于小物块A的受力情况,下列说法正确的是(　　)A.重力、支持力B.重力、支持力、向心力C.重力、支持力、向心力、摩擦力D.重力、支持力、摩擦力【解析】选D。物块在水平面上,一定受到重力和支持力作用,物块在转动过程中,有背离圆心的运动趋势,因此受到指向圆心的静摩擦力,且静摩擦力提供向心力,故物块只受重力、支持力和摩擦力作用,故D正确,A、B、C错误。2.如图所示,操场跑道的弯道部分是半圆形,最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12 s,则这位同学在沿弯道跑步时(　　)A.角速度约为 rad/sB.线速度约为3 m/sC.转速约为 r/sD.向心加速度约为 m/s2【解析】选D。由题意知,该同学在沿弯道跑步时角速度约为ω= rad/s,故A错误;根据v=ωr可得,线速度约为v=3π m/s,故B错误;根据n=得,转速约为n= r/s,故C错误;根据a=ω2r,得向心加速度约为a= m/s2,故D正确。3.(2022·雅安高一检测)如图所示,某人正在用开瓶器开啤酒瓶盖。在手柄处施力,使开瓶器绕O点转动一定的角度就可以将瓶盖打开。A为开瓶器的施力点,B为手柄上的某一点,则在开瓶器绕O点匀速转动的过程中,下列说法正确的是(　　)A.A点线速度不变B.A、B两点的角速度相同C.A、B两点的线速度大小相同D.A、B两点的向心加速度大小之比aA∶aB=OB∶OA【解析】选B。做匀速圆周运动的物体线速度大小不变,方向时刻变化,则A点的线速度变化,故A错误;A和B两点在同一条线上绕同一点做匀速圆周运动,属于同轴转动,则角速度相同,故B正确;由v=ωr可知,因rA<rB,而ω相同,则vA<vB,故C错误;由a=ω2r可知==,故D错误。【补偿训练】转笔深受广大学生的喜爱,如图所示,假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动,下列有关转笔中涉及的物理知识的叙述,正确的是(　　)A.笔杆上各点线速度大小相同B.笔杆上各点周期相同C.笔杆上的点离O点越远,角速度越小D.笔杆上的点离O点越远,向心加速度越小【解析】选B。笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动,所以笔杆上各点周期相同,角速度相同,故C错误,B正确;由v=ωr知角速度相同时,线速度与半径成正比,笔杆上各点线速度大小不相同,故A错误;由a=ω2r知角速度相同时,向心加速度与半径成正比,笔杆上的点离O点越远,向心加速度越大,故D错误。4.(2022·成都高一检测)如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转轴上,其半径之比为RB∶RC=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦力作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中相关物理量的关系正确的是(　　)A.线速度大小之比为2∶2∶3B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4【解析】选D。轮A、轮B靠摩擦转动,边缘点线速度相等,故:va∶vb=1∶1根据公式v=rω,有:ωa∶ωb=3∶2,根据ω=2πn,有:na∶nb=3∶2,根据a=vω,有:aa∶ab=3∶2轮B、轮C是同轴转动,角速度相等,故:ωb∶ωc=1∶1根据公式v=rω,有:vb∶vc=3∶2,根据ω=2πn,有:nb∶nc=1∶1根据a=vω,有:ab∶ac=3∶2综合得到:va∶vb∶vc=3∶3∶2,ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2,na∶nb∶nc=3∶2∶2,aa∶ab∶ac=9∶6∶4。故D正确,A、B、C错误。5.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,若经最高点不脱离轨道的临界速度为v,则当小球以2v的速度经过最高点时,小球对轨道的压力大小为(重力加速度大小为g)(　　)A.0　　B.mg　　C.3mg　　D.5mg【解析】选C。当小球以速度v经内轨道最高点时,小球仅受重力,重力充当向心力,有mg=m,当小球以速度2v经内轨道最高点时,小球受重力mg和向下的支持力FN,如图所示,合力充当向心力,有mg+FN=m;又由牛顿第三定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力大小相等,FN'=FN;由以上三式得到FN'=3mg,故选项C正确。【补偿训练】如图所示,用一水平木板托着一个物块,使它们一起在竖直平面内做匀速圆周运动,运动过程中物块与木板始终保持相对静止,木板始终保持水平,图中A、C两个位置分别是运动轨迹的最低点和最高点,B位置与轨迹圆心等高。下列说法正确的是(　　)A.在A位置,物块处于平衡状态B.在B位置,物块有向右运动的趋势C.在C位置,物块对木板的压力等于物块的重力D.从A到B再到C的过程中,物块一直处于超重状态【解析】选B。在A位置,物块的合外力指向圆心,即合力不为零,不是处于平衡状态,故A错误;在B位置,向心力由摩擦力提供,摩擦力水平向左,物块有向右运动的趋势,故B正确;在C位置,物块的重力和木板对物块的支持力的合力提供向心力,因此物块对木板的压力小于物块的重力,故C错误;从A到B过程中,物块有向上的分加速度,处于超重状态,从B到C过程中,物块有向下的分加速度处于失重状态,故D错误。6.(2022·泸州高一检测)2022年2月7日在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1 000米决赛中,中国选手任子威夺得冠军,其比赛场地如图甲所示,场地周长111.12 m,其中直道长度为28.85 m,弯道半径为8 m。若一名质量为50 kg的运动员以大小12 m/s的速度进入弯道,紧邻黑色标志块做匀速圆周运动,如图乙所示,运动员可看作质点,重力加速度g取10 m/s2,则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值为(　　)A.500 N   B.900 N C.1 030 N   D.2 400 N【解析】选C。运动员在水平面内做匀速圆周运动需要的向心力为Fn=m=900 N,竖直方向受力平衡FN=mg=500 N,所以运动员受到冰面的作用力F=≈1 030 N,故选C。7.(2022·攀枝花高一检测)用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,线所受拉力为T,则下列T随ω2变化的图像可能正确的是(　　)【解析】选C。对小球受力分析如图,当角速度较小时,小球在光滑锥面上做匀速圆周运动,根据向心力公式可得Tsinθ-Ncosθ=mLsinθ·ω2,Tcosθ+Nsinθ=mg,联立解得T=mgcosθ+mLsin2θ·ω2,当角速度较大时,小球离开光滑锥面做匀速圆周运动,根据向心力公式可得Tsinα=mLsinα·ω2,则T=mLω2。综上所述,只有选项C可能正确。二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。8.如图所示,甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的轨道车,甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动,丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动,两种轨道车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上,四个图中轨道的半径都为R,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)A.甲图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时,座椅一定给人向上的力B.乙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,安全带一定给人向上的力C.丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,座椅一定给人向上的力D.丁图中,轨道车过最高点的最小速度为【解析】选B、C。在甲图中,当速度比较小时,根据牛顿第二定律得mg-FN=m,即座椅给人施加向上的力,当速度比较大时,根据牛顿第二定律得mg+FN=m,即座椅给人施加向下的力,故选项A错误;在乙图中,因为合力指向圆心,重力竖直向下,所以安全带一定给人向上的力,故选项B正确;在丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,合力方向向上,重力竖直向下,则座椅给人的作用力一定竖直向上,故选项C正确;在丁图中,由于轨道车有安全锁,可知轨道车在最高点的最小速度为零,故选项D错误。9.如图所示,两个质量均为m的小球A、B套在半径为R的圆环上,圆环可绕竖直方向的直径旋转,两小球随圆环一起转动且相对圆环静止。已知OA与竖直方向的夹角θ=53°,OA与OB垂直,小球B与圆环间恰好没有摩擦力,重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53°=0.6。下列说法正确的是(　　)A.圆环旋转角速度的大小为B.圆环旋转角速度的大小为C.小球A与圆环间摩擦力的大小为mgD.小球A与圆环间摩擦力的大小为mg【解析】选A、D。小球B与圆环间恰好没有摩擦力,由支持力和重力的合力提供向心力,有mgtan37°=mω2Rsin37°解得ω=,则A正确,B错误;对小球A受力分析,有水平方向Nsinθ-fcosθ=mω2Rsinθ;竖直方向Ncosθ+fsinθ-mg=0,联立解得f=mg,故C错误,D正确。10.如图所示,在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块,它与转台间最大静摩擦力Fmax=4.0 N,绳的一端系在木块上,穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),另一端悬挂一个质量m=1.0 kg的物体,当转台以角速度ω=5 rad/s匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s2,M、m均视为质点)(　　)A.0.04 m　　　　 B.0.08 mC.0.16 m    D.0.28 m【解析】选C、D。木块的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力,根据向心力公式得mg+f=Mω2r解得r=,当f=Fmax=4 N时,rmax= m=0.28 m;当f=-4 N时,rmin= m=0.12 m,所以0.12 m≤r≤0.28 m,故C、D正确,A、B错误。三、非选择题:本题共5小题,共54分。11.(7分)如图所示,图甲为“向心力演示器探究向心力公式”的实验示意图,图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。(1)两槽转动的角速度ωA__________(选填“>”“=”或“<”)ωB。 (2)现有两质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1,则钢球①、②的线速度之比为__________,受到的向心力之比为__________。 【解析】(1)因两轮a、b转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速度相同,则两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB。(2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,则根据v=ωr可知,线速度之比为2∶1;根据F=mω2r可知,受到的向心力之比为2∶1。答案:(1)=　(2)2∶1　2∶112.(9分)小鹏用智能手机来研究物体做圆周运动时向心加速度和角速度、半径的关系。如图甲,圆形水平桌面可通过电机带动绕其圆心O转动,转速可通过调速器调节,手机到圆心的距离也可以调节。小鹏先将手机固定在桌面某一位置M处,通电后,手机随桌面转动,通过手机里的软件可以测出加速度和角速度,调节桌面的转速,可以记录不同时刻的加速度和角速度的值,并能生成如图乙所示的图像。(1)由图乙可知,t=60.0 s时,桌面的运动状态是__________(填字母编号); A.静止B.匀速圆周运动C.速度增大的圆周运动D.速度减小的圆周运动(2)仅由图乙可以得到的结论是______________________________; (3)若要研究加速度与半径的关系,应该保持__________不变,改变____________,通过软件记录加速度的大小,此外,还需要的测量仪器是__________。 【解析】(1)由图乙可知,t=60.0 s时,加速度大小不变,角速度大小也不变,所以此时桌面在做匀速圆周运动,所以B正确,A、C、D错误。(2)由图乙可以看出,加速度和角速度的变化曲线大致一样,所以可以得到的结论是半径一定,角速度大小不变时,加速度大小也不变;角速度增大时,加速度也增大。(3)物体做圆周运动的加速度为a=ω2r=4π2n2r,若要研究加速度与半径的关系,应该保持转速(或角速度)不变,改变手机到圆心的距离(或半径);所以还需要的测量仪器是刻度尺。答案:(1)B(2)半径一定,角速度大小不变时,加速度大小也不变;角速度增大时,加速度也增大(3)转速(或角速度)　手机到圆心的距离(或半径)　刻度尺13.(11分)如图所示,装置BO'O可绕竖直轴O'O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量为m,细线AC长为l,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,求:(1)当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时,该装置绕OO'转动的角速度的大小;(2)当细线AB的拉力为零时,该装置绕OO'轴转动的角速度的最小值。【解析】(1)根据牛顿第二定律得Tcosθ=mg,TAB=mg(2分)Tsinθ-TAB=mlsinθ(2分)解得ω1=。(2分)(2)由题意,当ω最小时,绳AC与竖直方向的夹角α=37°则有mgtanα=m(lsinα),(3分)解得ωmin=。(2分)答案:(1)　(2)14.(12分)如图所示,一个人用一根长1 m,只能承受46 N拉力的绳子,拴着一个质量为1 kg的小球(可视为质点),在竖直平面内做圆周运动,已知圆心O离地面h=6 m。转动中小球在最低点时绳子断了。(g取10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度多大?(2)绳断后,求小球落地点与抛出点间的水平距离。【解析】(1)对小球受力分析,根据牛顿第二定律和向心力的公式可得F-mg=mω2r(2分)所以ω==6 rad/s。(2分)(2)由v=ωr可得,绳断时小球的线速度大小为v=6 m/s,(2分)绳断后,小球做平抛运动水平方向上x=vt(2分)竖直方向上h-r=gt2(2分)联立两式代入数据得x=6 m(2分)小球落地点与抛出点间的水平距离是6 m。答案:(1)6 rad/s　(2)6 m15.(15分)(2022·成都高一检测)如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,可绕过其圆心的竖直轴OO'匀速转动,在圆心O正上方h处有一个正在不断滴水的容器,每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口。某次一滴水离开滴口时,容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动,将此滴水记作第一滴水。不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)相邻两滴水下落的时间间隔;(2)要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上,圆盘转动的角速度;(3)第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少?【解析】(1)相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间由h=gΔt2,(3分)可得Δt=。(2分)(2)每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上,Δt时间内圆盘转过的弧度为kπω===kπ(k=1,2,…)。(4分)(3)第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时,距离最大x1=v·2Δt,x2=v·3Δt(2分)所以x=x1+x2=5vΔt(2分)x=5v。(2分)答案:(1)(2)kπ(k=1,2,…)(3)5v关闭Word文档返回原板块