2022-2023学年尤溪县梅仙中学九年级上学期9月适应性练习

这是一份2022-2023学年尤溪县梅仙中学九年级上学期9月适应性练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年梅仙中学九年级上学期9月适应性练习 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   将一元二次方程化为一般形式，结果是(    )A.  B.
C.  D.    若关于的一元二次方程有一个解为，则另一个解为(    )A.  B.  C.  D.    用配方法解方程时，原方程应变形为(    )A.  B.  C.  D.    根据下面表格中的对应值：判断方程为常数的一个解的范围是(    )A.  B.  C.  D.   微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在年“元旦节”收到微信红包为元，年为元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为，根据题意可列方程为(    )A.  B.
C.  D.   如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，连接，则线段的长等于(    )A.      B.     C.    D.   如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是(    )A.  B.  C.  D.   已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于(    )A.  B.  C.  D.   如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点于点若菱形的周长为，面积为，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，，，点在上，四边形是矩形，连接、交于点，连接交于点下列个判断：
平分；       ；
；
若点是线段的中点，则为等腰直角三角形．
正确判断的个数是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）已知关于的一元二次方程有一个根为，则______．在一个不透明的袋中装有若干个红球和个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球次，其中有次摸到黑球，估计袋中红球的个数是______．如图，点、、、分别是任意四边形中、、、的中点，当四边形满足______条件时，四边形是菱形．如图，在菱形中，，，则以为边的正方形的周长为          ．如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是________．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为          ．三、计算题（本大题共4小题，共16.0分）解方程：
                           ．

                  


  四、解答题（本大题共7小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
如图，请用尺规在的边，，上分别取点，，使得四边形为菱形保留作图痕迹，不写作法在的菱形中，若，，求菱形的面积．




 本小题分
如图，四边形是菱形，对角线和相交于点、点是的中点，过点作的垂线，与的延长线交于点，连接．
求证：四边形是矩形；
若四边形的周长为，的周长为，求四边形的面积．
 


 本小题分已知关于的一元二次方程．若该方程有两个实数根，求的最小整数值；若方程的两个实数根为，，且，求的值．



    


 本小题分
某水果商场经销一种高档水果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同
求每次下降的百分率；
若每千克盈利元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少千克，现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？






 本小题分
邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传北京年冬奥会，中国邮政发行了若干套冬奥会纪念邮票，其中有一套展现雪上运动的邮票，如图所示：

某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品．
在抢答环节中，若答对一题，可从枚邮票中任意抽取枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是______；
在抢答环节中，若答对两题，可从枚邮票中任意抽取枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率．


 本小题分
阅读材料：
材料一元二次方程的两根，有如下的关系韦达定理，
材料有些数学问题虽然表面与一元二次方程无关，但是我们能够通过构造一元二次方程，并利用一元二次方程的有关知识将其解决下面介绍两种基本构造方法：
方法利用根的定义构造例如，如果实数、满足、，且，则可将、看作是方程的两个不相等的实数根．
方法利用韦达定理逆向构造例如，如果实数、满足、，则可以将、看作是方程的两实数根．
根据上述材料解决下面问题：
已知实数、满足、，求的值．
已知实数、、满足、，且，求的最大值．
 本小题分如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.(提示：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半)(1)试判断线段BD与CD的大小关系；(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；(3)若△ABC为直角三角形，且∠BAC＝90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由.  本小题分如图，直角梯形中，，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作于点，连接交于点，连接设运动时间为秒．

______，______用含的代数式表示
当四边形为平行四边形时，求的值；
如图，将沿翻折，得，是否存在某时刻，
使四边形为为菱形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
使四边形为正方形，则______．