初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项同步练习题

3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．方程（x－3）=3－x的解是（        ）

A．x=1 B．x=－1 C．x=3 D．x=0

2．若关于的方程与方程是同解方程，则的值为（        ）

A． B．2 C． D．

3．方程2?−3=7的解是（        ）

A．?=2 B．?=−2 C．?=4 D．?=5

4．代数式x-2与1-2x的值相等，则x等于（         ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．数轴上的一个点向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，终点表示的数是﹣1，那么原来表示的数是 （    　　）

A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．6

6．方程中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是．则这个常数是(         )

A． B． C． D．

7．若方程是关于的一元一次方程，则这个方程的解是（        ）

A．1 B．-1 C．3 D．-3

8．方程4x+2＝2x+6的解为（　   　）

A．x＝2 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．x＝3

9．如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（         ）

A． B． C．1 D．2

10．方程的解是（         ）

A． B． C． D．

二、填空题(共10个小题)

11．若关于x的方程的解为，则k的值为________．

12．若多项式与多项式的差不含二次项，则m的值为__________．

13．已知关于x的代数式2x﹣5和5x﹣2互为相反数，则x的值为_________．

14．若，则x=_______．

15．有一个一元一次方程：，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是，于是这个被污染的常数是______．

16．方程和方程的解相同，则m＝____________．

17．若方程的解是，则关于未知数的方程的解是______．

18．x、y表示两个有理数，规定新运算“*”为：x*y＝3x+my，其中m为有理数，已知1*2＝5，则m的值为______．

19．已知，且，则＝______．＝______．＝______．

20．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏如图是一个的幻方的部分，则_____________．

三、解答题(共6个小题)

21．解下列方程：       

(1)；                           (2)；

(3)；                          (4)．

22．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是，翻开纸片③是．

①-②=③

解答下列问题

（1）求纸片①上的代数式；

（2）若x是方程的解，求纸片①上代数式的值．

23．①当时，方程就是一元一次方程________，它的解为          

②当时，方程就是一元一次方程__________，它的解为          

③按照上述中的方法，把方程化成两个一元一次方程，并分别求出它们的解

24．若方程的解也是关于x的方程的解，求a的值．

25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．

26．已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.

参考答案：

1．C

【详解】解：，

∴，

∴；

故选：C

2．C

【详解】解：把3x+4=0变形为3x=-4，

∵3x+4=0与3x+4k=18是同解方程，

∴-4+4k=18，

解得k=．

故选：C．

3．D

【详解】解：2?−3=7，

移项得2x=7+3，

合并同类项得2x=10，

系数化为1得x=5，

故选：D．

4．B

【详解】解：由题意得，

解得，

故选B．

5．B

【详解】解：设原来表示的数是x，根据题意得

x﹣3+7＝﹣1，解得：x＝﹣5，

故选：B．

6．B

【详解】解：设这个常数是a，根据题意得：

，

解得：．

故选：B

7．A

【详解】解：因为是关于的一元一次方程，

所以，

所以．

所以原方程为，

解得．

故选A

8．A

【详解】解：4x+2＝2x+6，

4x﹣2x＝6﹣2，

2x＝4，

x＝2，

故选：A．

9．B

【详解】解∶如下图，

设小长方形的长为y，宽为x，则，

图1中阴影部分的周长为：y+2x+y+2x+y+（y-2x）+2x=4y+4x，

图2中阴影部分的周长为：y+2x+（y+BE-2x）+y+2x+y+BE+2x=4y+4x+ 2BE，

∵图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，

∴4y+4x+ 2BE=4y+4x+1，

∴BE=，

故选：B．

10．B

【详解】方程变形得：

即，

去分母得：，

解得:x=

故选B.

11．9

【详解】解：∵关于x的方程6x-kx+1=0的解是x=，

∴2-k+1=0，

解得k=9．

故答案为：9．

12．-3

【详解】解：

∵多项式与多项式的差不含二次项，

∴3m+9＝0，

∴．

故答案为：．

13．1

【详解】解：根据题意得：2x﹣5+5x﹣2＝0，

移项合并得：7x＝7，

解得：x＝1，

故答案为：1．

14．2或-1

【详解】解：∵，

∴或，

解得：或．

故答案为：2或-1．

15．9

【详解】解：设被污染的常数是a，

把x=-代入方程得6×(-)-=×(-) -a，

∴a=9，

故答案为：9．

16．－4

【详解】解：，

，

，

由题意可知，是方程的解，

则，

，

故答案为：．

17．

【详解】解：把代入得：，

，

，

，

，

，

．

故答案为：．

18．1

【详解】解：根据题意知3+2m＝5，

解得m＝1，

故答案为：1．

19．     −4；     −6；     −8．

【详解】解：设，

∴a＝2k，b＝3k，c＝4k，

∵5a−2b＋3c＝−32，

∴10k−6k＋12k＝−32，

∴k＝−2，

∴a＝−4，b＝−6，c＝−8，

故答案为：−4，−6，−8．

20．－3

【详解】由题意得：

左上角的数=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，

∴-3+a-9+b=-8+a-6，

∴b=-2，

∵-8+a-6=-8-5+b，

∴a=-1，

∴a+b=-3，

故答案为：-3.

21．(1)；(2)；(3)；(4)

【详解】（1）

解：合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2）

解：合并同类项，得，

系数化为1，得；

（3）

解：移项并合并同类项，得

系数化为1，得；

（4）

解：移项并合并同类项，得，

系数化为1，得．

22．（1）7x2+4x+4；（2）55

【详解】解：（1）纸片①上的代数式为：

（4x2+5x+6）+（3x2-x-2）

=4x2+5x+6+3x2-x-2

=7x2+4x+4                        

（2）解方程：2x=-x-9，解得x=-3            

代入纸片①上的代数式得

7x2+4x+4

=7×（-3）2+4×（-3）+4

=55                

即纸片①上代数式的值为55

23．①， ；②， ；③当时方程为，其解为；当时方程为，其解为

【详解】解：①∵，

∴，

∴方程即为，

∴，

故答案为：，；

②∵，

∴，

∴方程即为，

∴，

故答案为：，；

③当时，则，

∴方程即为，

∴，

当，则，

∴方程即为，

∴，

∴当时方程为，其解为；当时方程为，其解为．

24．

【详解】解：，

，

，

，

也是关于x的方程的解，

，

，

．

25．7

【详解】解：把代入中得：，

把代入原方程，■，

解得：■．

26．n=2.

【详解】当x=-1时,2mx3-3mx+6=-2m+3m+6=7,解得m=1.

把m=1,y=2代入2my+n=11-ny-m,

得2×1×2+n=11-2n-1,解得n=2.