初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系授课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系授课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了情景引入，一般记作ab，横＋纵，方位角＋距离，四个象限中的坐标特点，第一象限，第四象限，第二象限，第三象限，描点坐标的特点等内容，欢迎下载使用。
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).
密码是：“嘿，我真聪明！”
在平面内，确定物体位置方式主要有两种：
在平面内，确定物体位置,需 _____ 数据
思考：（a ，b）从何而来呢？
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？
3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？
一、认识平面直角坐标及平面内点的坐标
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？
若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.
思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
思考：如图点P如何表示呢？
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
1. 找出点Ａ的坐标.
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（４，３）
2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
二、认识平面直角坐标中坐标的特征
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？
找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．
例1:在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
① (-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);② (-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③ (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④ (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤ (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
观察所得图形，你觉得它像什么？
2.线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？
1.图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
3.点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：(1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同；(2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同．
画一画：你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)吗？并连线．
问题：你能求出△ABC的面积吗？
解：过点A作AD⊥x轴于点D. ∵A(-4,-5)，∴D(-4,0) .由点的坐标可得 AD=5 ，BC=6， ∴ S△ABC = ·BC·AD = ×6×5=15.
例2:如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积．
解：如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA ＝BD·DE－ DC·DB－ CE·AE－ AF·BF ＝12－1.5－1.5－4＝5.
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
1.点（-1，2）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
2.若点（x，y）在第四象限内，则（ ）
A. x ， y同是正数 B. x ， y同是负数 C. x是正数， y是负数 D. x是负数， y是正数
3.横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限
4.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 ， 到 y轴的距离是 .
6.若点P在第三象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为 1.5，则点P的坐标是 .
4.x轴上的点P到y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ 　） Ａ.（2.5,0) 　 B . (-2.5,0) 　 C .(0,2.5) D . (2.5,0)或(-2.5,0)
7. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线y 轴建立直角坐标系.
在平面坐标系内解决几何问题