数学27.1 反比例函数优秀测试题

2022-2023年冀教版数学九年级上册27.1

《反比例函数》课时练习

一              、选择题

1.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是(        )

A.y=3x          B.y=3x＋1         C.y=          D.y=3x2

2.已知y=8xn﹣2，若y是x的反比例函数，则n=(        )

A.1           B.﹣1         C.1或﹣1               D.0

3.若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是(　　)

A.正比例函数关系           B.反比例函数关系

C.一次函数关系             D.不能确定

4.反比例函数y=﹣中，k的值是(        )

A.2           B.﹣2         C.﹣         D.﹣

5.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系是(        )

A.t=20v       B.t=           C.t=       D.t=

6.函数y=(m2﹣m)是反比例函数，则(　　)

A.m≠0         B.m≠0且m≠1         C.m=2           D.m=1或2

7.已知y与x2成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y的值为(　　)

A.﹣2         B.2           C.            D.﹣4

8.有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是(    )

A.正比例函数关系   B.一次函数关系    C.二次函数关系   D.反比例函数关系

9.已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是(　　)

A.a≠2                                    B.a≠﹣2                      C.a≠±2                       D.a=±2

10.列函数中，y是x的反比例函数有(　　)

(1)y=3x；    (2)y=﹣；  (3)y=x；     (4)﹣xy=3；

(5)； (6)；   (7)y=2x2；   (8)y=.

A.(2)(4)       B.(2)(3)(5)(8)       C.(2)(7)(8)       D.(1)(3)(4)(6)

二              、填空题

11.在下列函数①y=2x＋1；②y=x2＋2x；③y=；④y=﹣3x中，与众不同的一个是________(填序号)，你的理由是____________________________________.

12.若函数y=(4k+1)xk﹣1是反比例函数，则其表达式是______.

13.在y=，y=1，y=＋1，y=(a≠﹣1)四个函数中，是反比例函数的有________.

14.小华看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例，解析式为________.

15.如果y与z成反比例，z与x成正比例，则y与x成_______.

16.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k=______.

三              、解答题

17.已知函数y=(5m﹣3)x2﹣n＋(n＋m).

(1)当m、n为何值时，为一次函数？

(2)当m、n为何值时，为正比例函数？

(3)当m、n为何值时，为反比例函数？

18.某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具.假设模具的长与宽分别为x米和y米.

(1)你能写出y与x之间的函数解析式吗？

(2)变量y与x是什么函数关系？

(3)已知这种不锈钢条每米6元，若想使模具的长比宽多1.6米，则加工这个模具共需花多少钱？

19.已知变量y与变量x之间的部分对应值如下表：

试求出变量y与x之间的函数解析式.

20.已知y=y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1.求当x=﹣时，y的值.

参考答案

1.C.

2.A.

3.B.

4.C.

5.B.

6.C.

7.C.

8.B

9.C

10.A.

11.答案为：③；只有③的自变量取值范围不是全体实数.

12.答案为：y=.

13.答案为：y=，y=，y=(a≠﹣1)

14.答案为：反，y=；

15.答案为：反比例

16.答案为：1

17.解：(1)n=1，m≠0.6

(2)n=1，m=﹣1；

(3)n=3，m=﹣3

18.解：(1)由题意，得xy=0.8，则y=(x＞0).

(2)变量y与x是反比例函数关系.

(3)已知模具的长为x米，则宽为(x﹣1.6)米.

根据题意，得x(x﹣1.6)=0.8，

解得x1=2，x2=﹣0.4(不合题意，舍去)，

则模具的长为2米，宽为0.4米，

故矩形模具的周长为2×(2＋0.4)=4.8(米)，

故加工这个模具共需花费4.8×6=28.8(元).

19.解：观察表格可知，每一对x，y的对应值的积都是常数6，

因而xy=6，即y=.

故变量y与x之间的函数解析式为y=.

20.解：因为y1与x2成正比例，y2与x成反比例，

故设y1=k1x2(k1≠0)，y2=(k2≠0)，则y=k1x2＋.

把x=1，y=3；x=﹣1，y=1分别代入上式，

得解得故y=2x2＋.

当x=﹣时，y=﹣.