冀教版九年级上册28.3 圆心角和圆周角优秀课时训练

这是一份冀教版九年级上册28.3 圆心角和圆周角优秀课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列图形中，∠B=2∠A的是( )
A. B. C. D.
2.如图，圆O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若∠A=55°，则∠OBC度数为（ ）
A.30° B.35° C.45° D.55°
3.如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为( )
A．35° B．38° C．40° D．42°
4.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（ ）
A.20° B.40° C.50° D.80°
5.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=( )

A.25° B.35° C.55° D.70°
6.如图，在⊙O中，若C是弧BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有（ ）

A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
7.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A.36° B.46° C.27° D.63°
8.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
则∠BCD等于（ ）
A.116° B.32° C.58° D.64°
9.如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
A.135° B.122.5° C.115.5° D.112.5°
10.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为（ ）

A．45° B．30° C．75° D．60°
二、填空题
11.如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C=55°，则劣弧AB的长是__________.
12.如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______.
13.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1=55°，则∠2=_____°.
14.如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB= ．（用含α的式子表示）
15.如图，AC为☉O直径，点B在圆上，OD⊥AC交☉O于点D，连接BD，∠BDO=15°，
则∠ACB=______.
16.如图，△ABC内接于⊙O，AO=2，BC=2，则∠BAC的度数为______.

三、解答题
17.如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB=80°
(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小
(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

18.如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点.
(1)试求∠BAD的度数；
(2)求证：△ABC为等边三角形.
19.如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：
（1）在图1中作出圆心O；
（2）在图2中过点B作BF∥AC.
20.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．
(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r。
(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．

参考答案
1.D
2.B
3.C.
4.D
5.D
6.B
7.C
8.A；
9.B；
10.D；
11.答案为：eq \f(11π,6).
12.答案为：50°；
13.答案为：35.
14.答案为：360°﹣2α．
15.答案为：60°.
16.答案为：2；
17.解：
18.解：(1)∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).
(2)证明：∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=∠BOC=60°.
又∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形.
19.解：（1）设AC交⊙O于K，连接BK，DE，BK交DE于点O，点O即为所求.
（2）如图2中，作直线AO交⊙O于F，直线直线BF，直线BF即为所求.
20.解：