冀教版九年级上册28.4 垂径定理精品课后复习题

这是一份冀教版九年级上册28.4 垂径定理精品课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（ ）

A．5 B．7 C．9 D．11
2.已知如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O直径为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
3.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠OAC=22.5°,OC=4,则CD长为( )
A.2eq \r(2) B.4 C.4eq \r(2) D.8
4.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ）

A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5
5.已知⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）
A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm
7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为( )
A．25m B．24m C．30m D．60m
8.杭州市钱江新城，最有名的标志性建筑就是“日月同辉”，其中“日”指的是“杭州国际会议中心”，如图所示为它的主视图.已知这个球体的高度是85m，球的半径是50m，则杭州国际会议中心的占地面积是( ).
A.1275πm2 B.2550πm2 C.3825πm2 D.5100πm2
9.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（ ）
A.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸
10.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( )
A．2 B．8 C．2或8 D．3
二、填空题
11.如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为 .
12.当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为________cm.
13.⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 .
14.在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为______.
15.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D.连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为______.
16.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。如图10，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝ 米．

三、解答题
17.如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长.
18.已知：如图，点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、D，AB=CD．
求证：（1）PO平分∠BPD；（2）PA=PC.
19.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG与DC的延长线交于点F．
（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半径长；
（2）求证：∠FGC=∠AGD．
20.赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，
(1)如图1，尺规作图，找到桥弧所在圆的圆心O(保留作图痕迹)；
(2)如图2，求桥弧AB所在圆的半径R.
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.B
5.A.
6.B
7.A.
8.A.
9.D.
10.C
11.答案为：y212.答案为：
13.答案为：4≤OP≤5.
14.答案为：60°；
15.答案为：24；
16.答案为：25．
17.解：连接OA，如图，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=×12=6，
在Rt△AOD中，OA===10，
即⊙O半径的长为10.
18.证明：（1）过点O作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F，
∵AB=CD，
∴OE=OF，
∴PO平分∠BPD；
（2）在Rt△POE与Rt△POF中，
∵OP=OP，OE=OF，
∴Rt△POE≌Rt△POF，
∴PE=PF，
∵AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，E、F分别为垂足，
∴AE=0.5AB，
CF=0.5CD，
∴AE=CF，
∴PE-AE=PF-CF，即PA=PC．
19.（1）解：连接OC．设⊙O的半径为R．
∵CD⊥AB，∴DE=EC=4，
在Rt△OEC中，∵OC2=OE2+EC2，
∴R2=（R﹣2）2+42，解得R=5．
（2）证明：连接AD，
∵弦CD⊥AB∴=，∴∠ADC=∠AGD，
∵四边形ADCG是圆内接四边形，∴∠ADC=∠FGC，
∴∠FGC=∠AGD．
20.解：(1)如图1所示；
(2)连接OA.如图2.
由(1)中的作图可知：△AOD为直角三角形，D是AB的中点，CD=10，
∴AD=0.5AB=20.
∵CD=10，
∴OD=R﹣10.
在Rt△AOD中，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，
∴R2=202+(R﹣10)2.解得：R=25.
即桥弧AB所在圆的半径R为25米.