初中数学冀教版九年级上册28.5 弧长和扇形面积优秀随堂练习题

这是一份初中数学冀教版九年级上册28.5 弧长和扇形面积优秀随堂练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是( )
A.3π B.4π C.5π D.6π
2.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为( )
A．π B．2π C．3π D．6π
3.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，则⊙O周长为( )
A．26π B．13π C.eq \f(96π,5) D.eq \f(39\r(10)π,5)
4.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（ ）
A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π
5.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ）

A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm
6.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧eq \(AC,\s\up8(︵))的长为( )
A.eq \f(25π,36) B.eq \f(125π,36) C.eq \f(25π,18) D.eq \f(5π,36)
7.一个扇形的圆心角是60°，半径是6cm，那么这个扇形的面积是( )
A.3πcm2 B. eq \r(3)πcm2 C.6πcm2 D.9πcm2
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是( )
A．π﹣1 B．4﹣π C． D．2
9.如图，在正方形ABCD中，AB=2eq \r(2)，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为( )

A.6π﹣4 B.6π﹣8 C.8π﹣4 D.8π﹣8
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为( )
A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣
二、填空题
11.已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为 cm．
12.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为 .
13.如图，小正方形的边长均为1，点B、O都在格点上，以O为圆心，OB为半径画弧，如图所示，则劣弧BC的长是 ．
14.如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=4cm．则图中阴影部分面积为 ．（结果保留π）
15.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，以B为圆心，BD为半径画弧，交BC延长线于M点，以D为圆心，CD为半径画弧，交AD于点N，则图中阴影部分的面积是_________.

16.如图，分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知⊙O是△ABC的内切圆，则阴影部分面积为 ．
三、解答题
17.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.
(1)求证：AE=ED；
(2)若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的长.
18.如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.
(1)求证：AE=ED；
(2)若AB=10，∠CBD=36°，求eq \(AC,\s\up8(︵))的长.
19.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.
(1)求证：△AOC≌△BOD；
(2)若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积.
20.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.
(1)求证：AC=BD；
(2)若图中阴影部分的面积是π cm2，OA=2 cm，求OC的长.

参考答案
1.B
2.C.
3.B.
4.D
5.D
6.C.
7.C；
8.D.
9.A；
10.A.
11.答案为：4π．
12.答案为：2；
13.答案为:π．
14.答案为：πcm2．
15.答案为：
16.答案为：eq \f(5,3)π﹣2eq \r(3)．
17.解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°.
∵OC∥BD，
∴∠AEO=∠ADB=90°，
即OC⊥AD，
∴AE=ED.
(2)∵OC⊥AD，
∴eq \(AC,\s\up8(︵))=eq \(CD,\s\up8(︵))，
∴∠ABC=∠CBD=36°，
∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，
∴eq \(AC,\s\up8(︵))=eq \f(72π×5,180)=2π.
18.解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°.
∵OC∥BD，
∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD，
∴AE=ED.
(2)∵OC⊥AD，∴eq \(AC,\s\up8(︵))=eq \(CD,\s\up8(︵))，
∴∠ABC=∠CBD=36°，
∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，
∴eq \(AC,\s\up8(︵))=eq \f(72π×5,180)=2π.
19.(1)证明：∵∠COD=∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，OC=OD,∠AOC=∠BOD,OA=OB.
∴△AOC≌△BOD(SAS)；
(2)解：S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COD=2π(cm2).
20.解：(1)证明：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC＋∠AOD=∠BOD＋∠AOD.
∴∠AOC=∠BOD.
∵AO=BO，CO=DO，
∴△AOC≌△BOD(SAS).
∴AC=BD.
(2)根据题意，得OC=1.∴OC=1cm.