六年级上册数学教案-第三讲 分数的乘除应用 人教版
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这是一份六年级上册数学教案-第三讲 分数的乘除应用 人教版，共7页。
学生姓名 性别 年级 学科数学授课教师 上课时间 第（ ）次课课时： 2 课时教学课题分数乘除的应用教学目标 1.能正确分析题意，知道是乘法的应用还是除法应用。2.熟掌握分数应用题的几种类型及解题方法和技巧。 教学重点/难点区分分数乘法和除法应用题。2.分数应用题的类型及解题方法和技巧。 分数乘除的应用一．知识点：标准量：作为单位“1”的量 比较量:与标准量进行比较的量。 分率：表示比较量是标准量的几分之几的分数。 技巧归纳：是、占、比、相当于、后面的是整体，即单位“1”，或 者标准量；前面的是比较量，后面的分数（不能带单位）是分率。 分析技巧：是、占、比、相当于看作“==”，多“十”少“一”。 如何判断分率是否对应？“是、占、相当于、”时分率与比较量对应； “比”后面的分率一般不对应。 公式:标准量=比较量÷分率（对应） 比较量=标准量×分率（对应） 分率=比较量÷标准量 求一个数比另一个数多（少）几分之几？公式:(大数一小数)÷标准量 二．一般分数应用题的分析步骤：（分率对应的乘除法应用题） 1、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼）并分析出标准量、比较量、分率。 2、罗列题中的条件和问题 3、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率） 4、确定适用的公式并列式解答。 三．较复杂的分数应用题的分析步骤：（分率不对应的乘除法应用题） 1、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼）并分析出标准量、比较量、分率。 2、判断分率是否对应？并转化 3、罗列题中的条件和问题 4、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率） 5、确定适用的公式并列式解答。四．如何解答分数乘除法应用题1．抓住关键句 分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上线，在动脑、动手的同时进一步理解题意。2．找准单位“1”的量 不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。怎样找单位“1”呢？可根据以下两点来找： （1）关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。如“甲的2/3是乙”，单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”，单位“1”的量是“甲”。 （2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如“鸡比兔多1/3”，单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”，单位“1”的量是鸡。3．画线段图 在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系。建议同学们在做题时，一定要画出线段图。 其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题： （1）求一个数的几分之几是多少； （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数； （3）求一个数是另一个数的几分之几。解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。这三种问题中的数量关系是相同的，也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量。但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。 （1）求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量。如：兔有24只，鸡是兔的3/4，鸡有多少只？在这道题中，单位“1”的量是兔，求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少。根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量），列式为：24×3/4。（2）已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数。也就是：分率的对应量÷分率 = 表示单位“1”的量。如：男生有18人，是女生的6/7，女生有多少人？在这道题中，单位“1”的量是女生，求女生有多少人？也就是求单位“1”的量是多少。根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）= 女生的人数（表示单位“1”的量），列式为：18÷6/7。（3）求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。如：桃树21棵，梨树28棵，桃树是梨树的几分之几？用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率，列式为：21÷28。五.总结：分数乘除法的解题技巧 口诀：知“1”用乘，求“1”用除。“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。 （一）分数乘法应用 （注意咯，下面可是黄金部分！） 例题:1.5米长的铁丝，用去米，还剩（ ）米。2、5.5米的铁丝，用去全长的，还剩全长的，还剩（ ）米。 3、一条绳子长4米，用去，还剩，还剩（ ）米。4、一条绳子长4米，用去米，还剩（ ）米。5.同样长的两根绳子，分别剪去和米后，剩下的绳子哪根长些呢？ 变式练习：小明小时走了千米，他每小时走（ ）千米，每千米走（ ）小时。2.运一批货物，每天运，（ ）天能运完，如果这批货物有36吨，（ ）天能运完这批货物的。3.“松树棵数相当于柏树棵数的”是把（ ）看作单位“１”；“九月份用水量比八月份节约了” 中， 单位“１”是（ ）4.一个正方形方的周长有米，它的面积是平方米。5.小华用7分钟把一根3米的木料锯成了9段，每一段木料占全长的（ ），是（ ）米；每锯一段用的时间是7分钟的（ ），是（ ）分钟。 （挑战一下自己吧~） 1.皮球从25米高处落下，落地后反弹，再下落，又反弹。如果每次弹起的高度是下落高度的，求皮球第三次弹起的高度。 2.甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出 放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？ 3.修路队计划修路5千米，已经修千米，还要修多少千米，就正好修全长的？ （二）分数除法应用（注意咯，下面可是黄金部分！） 例题：1.一辆汽小时行30千米，这辆汽车每小时行多少千米？行1千米要用多长那个时间？ 2.甲城到乙城，6小时行了全程的，再行4小时，一共行了全程的几分之几？ 一件衣服售价180元，比原价降低了，降低了多少元？ 变式练习：看图烈式： （挑战一下自己吧~）1.一部动画片的胶片长960米，放映这部动画片的刚好用了12分钟，照这样的速度放完全长，共用多少分钟？ 2.一批零件，先加工120个，又加工余下的，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？ 西山小学六年级原有女生人数是男生人数的，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的，原来全级有多少人？ 课堂练习一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了3/5。原来每盏的成本是多少元？ 一根绳子，第一次剪去全长的1/3,第二次剪去余下绳子的4/5,两次共剪去26米，这根绳子原来长多少米？ 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋。这批化肥原有多少袋？ 工人叔叔修一条水渠，已经修好220米，比全长的4/5还少20米，这条水渠全长有多少米？
