数学北师大版2.3 绝对值精品课后作业题

2.3 绝对值精选练习

基础篇

一、单选题

1．（2022·黑龙江大庆·期中）如果，则a的值为 （       ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

2．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）的相反数的绝对值是（       ）

A． B．3 C． D．

3．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）若，则的值为（       ）

A． B． C． D．

4．（2020·河南·洛阳市实验中学七年级阶段练习）下列说法中正确的有（     ）

（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

（2）符号相反的数互为相反数；

（3）正数、负数和零统称为有理数；

（4）一个有理数的绝对值必为正数；

（5）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）如图，，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是(     )

A． B．

C． D．

6．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）下列说法：①如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数；②任何有理数的绝对值都不小于它本身；③一个数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点离原点越远；④如果与的绝对值相等，那么与相等．正确的个数有（       ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

7．（2022·福建省泉州市培元中学七年级期中）_________．

8．（2021·河南南阳·七年级期中）已知，则等于______．

9．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）用“”，“”，“”填空：_________．

10．（2022·甘肃定西·七年级阶段练习）若、互为相反数，则 ______ ．

三、解答题

11．（2022·云南昭通·七年级期中）计算：

(1)；

(2)．

12．（2021·湖北宜昌·七年级期中）将下面的数轴画完整，并在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣1），，|﹣2.5|，最后用“＜”将这些数连接起来．

提升篇

一、填空题

1．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）式子|x-1|+|x﹣2|+|x-3|+|x﹣4|+|x-5|+|x﹣6|+|x-7|+|x﹣8|+|x-9|+|x﹣10|的最小值是_________．

2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是18，在A、B之间有一点P，若P到A的距离是P到B的距离的，则P点表示的数是___________．

3．（2022·四川广元·七年级期末）已知有理数，则化简的结果是_______．

4．（2022·江苏·七年级专题练习）设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 __．

5．（2021·广西南宁·七年级期中）已知，，都是不等于0的有理数，且的最大值是，最小值是，则______．

二、解答题

6．（2020·河南省洛阳市第二十三中学七年级阶段练习）已知a，b在数轴上对应的点如图示．化简：|a|＋|a＋b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|．

7．（2022·江西·赣州市南康区教学研究室七年级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

(1)用“＞”或“＜”填空：b﹣c　　0，a+b+3　　0，　　0．

(2)化简：．

8．（2021·四川成都·七年级期中）a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)求_______

(2) 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：；

(3)求的最大值，并求出此时x的范围．