陕西宝鸡渭滨区市级名校2022年中考数学模拟预测题含解析

这是一份陕西宝鸡渭滨区市级名校2022年中考数学模拟预测题含解析，共17页。试卷主要包含了如图，反比例函数，四组数中等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．已知点，与点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )

A．30° B．45° C．50° D．75°
4． “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）
A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106
5．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（　　）

A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2
7．如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（　　）

A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）
8．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）

A．① B．② C．③ D．④
9．四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
10．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　）
A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．函数自变量x的取值范围是 _____.
12．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①∠EAF＝45°；②△AED≌△AEF；③△ABE∽△ACD；④BE1+DC1＝DE1．
其中正确的是______．（填序号）

13．计算：|﹣5|﹣=_____．
14．写出一个比大且比小的有理数：______．
15．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____．

16．如图，已知，，则________.

17．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某水果店购进甲乙两种水果，销售过程中发现甲种水果比乙种水果销售量大，店主决定将乙种水果降价1元促销，降价后30元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数的1.5倍．
（1）求降价后乙种水果的售价是多少元/斤？
（2）根据销售情况，水果店用不多于900元的资金再次购进两种水果共500斤，甲种水果进价为2元/斤，乙种水果进价为1.5元/斤，问至少购进乙种水果多少斤？
19．（5分）先化简：，再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值．
20．（8分）如图，已知点A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3），以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标．

21．（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．
（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
22．（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（）请直接写出袋子中白球的个数．
（）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
23．（12分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？
24．（14分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
解：点，与点关于轴对称的点的坐标是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
2、B
【解析】
根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．
【详解】
解：降价后三家超市的售价是：
甲为（1-20%）2m=0.64m，
乙为（1-40%）m=0.6m，
丙为（1-30%）（1-10%）m=0.63m，
∵0.6m＜0.63m＜0.64m，
∴此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．
故选：B．
【点睛】
此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．
3、B
【解析】
试题解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故选B．
4、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
567000=5.67×105，
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、C
【解析】
本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．
【详解】
由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，

则，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|．
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
∵函数图象在第一象限，k＞0，
∴．
解得：k=1．
故选C．
【点睛】
本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
6、D
【解析】
标注字母，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根据相似三角形对应边成比例求出，即，设BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解．
【详解】
解:如图，∵正方形的边DE∥CF，
∴∠B=∠AED，
∵∠ADE=∠EFB=90°，
∴△ADE∽△EFB，
∴，
∴，
设BF=3a，则EF=5a，
∴BC=3a+5a=8a，
AC=8a×=a，
在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，
即（a）1+（8a）1=（10+6）1，
解得a1=，
红、蓝两张纸片的面积之和=×a×8a-（5a）1，
=a1-15a1，
=a1，
=×，
=30cm1．
故选D．
【点睛】
本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边，利用红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积求解是关键.
7、A
【解析】
由题意可知， 点A与点A1关于原点成中心对称，根据图象确定点A的坐标，即可求得点A1的坐标.
【详解】
由题意可知， 点A与点A1关于原点成中心对称，
∵点A的坐标是（﹣3，2），
∴点A关于点O的对称点A'点的坐标是（3，﹣2）．
故选A．
【点睛】
本题考查了中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征，熟知中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征是解决问题的关键.
8、B
【解析】
根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。

9、C
【解析】
根据倒数的定义，分别进行判断即可得出答案．
【详解】
∵①1和1；1×1=1，故此选项正确；
②-1和1；-1×1=-1，故此选项错误；
③0和0；0×0=0，故此选项错误；
④−和−1，-×（-1）=1，故此选项正确；
∴互为倒数的是：①④，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10、B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】
将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，
故选B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、x≥1且x≠1
【解析】
根据分式成立的条件，二次根式成立的条件列不等式组，从而求解.
【详解】
解：根据题意得：，
解得x≥1，且x≠1，
即：自变量x取值范围是x≥1且x≠1．
故答案为x≥1且x≠1．
【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
12、①②④
【解析】
①根据旋转得到，对应角∠CAD＝∠BAF，由∠EAF＝∠BAF+∠BAE＝∠CAD+∠BAE即可判断
②由旋转得出AD=AF, ∠DAE＝∠EAF，及公共边即可证明
③在△ABE∽△ACD中，只有AB＝AC、∠ABE＝∠ACD＝45°两个条件，无法证明
④先由△ACD≌△ABF，得出∠ACD＝∠ABF＝45°，进而得出∠EBF=90°，然后在Rt△BEF中，运用勾股定理得出BE1+BF1=EF1，等量代换后判定④正确
【详解】
由旋转，可知：∠CAD＝∠BAF．
∵∠BAC＝90°，∠DAE＝45°，
∴∠CAD+∠BAE＝45°，
∴∠BAF+∠BAE＝∠EAF＝45°，结论①正确；
②由旋转，可知：AD＝AF
在△AED和△AEF中，
∴△AED≌△AEF（SAS），结论②正确；
③在△ABE∽△ACD中，只有AB＝AC，、∠ABE＝∠ACD＝45°两个条件，
无法证出△ABE∽△ACD，结论③错误；
④由旋转，可知：CD＝BF，∠ACD＝∠ABF＝45°，
∴∠EBF＝∠ABE+∠ABF＝90°，
∴BF1+BE1＝EF1．
∵△AED≌△AEF，
EF＝DE，
又∵CD＝BF，
∴BE1+DC1＝DE1，结论④正确．
故答案为：①②④
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定与性质, 勾股定理，熟练掌握定理是解题的关键
13、1
【解析】
分析：直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．
详解：原式=5-3
=1．
故答案为1.
点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
14、2
【解析】
直接利用接近和的数据得出符合题意的答案.
【详解】
解：到之间可以为：2（答案不唯一），
故答案为：2（答案不唯一）．
【点睛】
此题考查无理数的估算，解题的关键在于利用题中所给有理数的大小求符合题意的答案.
15、
【解析】
通过找到临界值解决问题．
【详解】
由题意知，令3x-1=x，
x=，此时无输出值
当x＞时，数值越来越大，会有输出值；
当x＜时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值
故x≤，
故答案为x≤．
【点睛】
本题考查不等式的性质，解题的关键是理解题意，学会找到临界值解决问题．
16、65°
【解析】
根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
【详解】

∵m∥n,∠1=105°，
∴∠3=180°−∠1=180°−105°=75°
∴∠α=∠2−∠3=140°−75°=65°
故答案为：65°.
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角互补求出∠3.
17、四
【解析】
任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
【详解】
解：设边数为n，根据题意，得
（n-2）•180=360，
解得n=4，则它是四边形．
故填：四.
【点睛】
此题主要考查已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）降价后乙种水果的售价是2元/斤；（2）至少购进乙种水果200斤．
【解析】
（1）设降价后乙种水果的售价是x元， 30元可购买乙种水果的斤数是，原来购买乙种水果斤数是，根据题意即可列出等式；（2）设至少购进乙种水果y斤，甲种水果（500﹣y）斤，有甲乙的单价，总斤数≤900即可列出不等式，求解即可.
【详解】
解：（1）设降价后乙种水果的售价是x元，根据题意可得：
，
解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解，
答：降价后乙种水果的售价是2元/斤；
（2）设至少购进乙种水果y斤，根据题意可得：
2（500﹣y）+1.5y≤900，
解得：y≥200，
答：至少购进乙种水果200斤．
【点睛】
本题考查了分式的应用和一元一次不等式的应用，根据题意列出式子是解题的关键
19、-1.
【解析】
根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在、2、3中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】



，
当时，原式．
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
20、（1）y=﹣x2+x+3；D（1，）；（2）P（3，）．
【解析】
（1）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-4），将点C（0，3）代入可求得a的值，将a的值代入可求得抛物线的解析式，配方可得顶点D的坐标；
（2）画图，先根据点B和C的坐标确定直线BC的解析式，设P（m，-m2+m+3），则F（m，-m+3），表示PF的长，根据四边形DEFP为平行四边形，由DE=PF列方程可得m的值，从而得P的坐标．
【详解】
解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x﹣4），
将点C（0，3）代入得：﹣8a=3，
解得：a=﹣，
y=﹣x2+x+3=﹣（x﹣1）2+，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+3，且顶点D（1，）；
（2）∵B（4，0），C（0，3），
∴BC的解析式为：y=﹣x+3，
∵D（1，），
当x=1时，y=﹣+3=，
∴E（1，），
∴DE=-=，
设P（m，﹣m2+m+3），则F（m，﹣m+3），
∵四边形DEFP是平行四边形，且DE∥FP，
∴DE=FP，
即（﹣m2+m+3）﹣（﹣m+3）=，
解得：m1=1（舍），m2=3，
∴P（3，）．

【点睛】
本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，利用方程思想列等式求点的坐标，难度适中．
21、 (1)1;(2)
【解析】
（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；
【详解】
解：（1）设口袋中黄球的个数为个，
根据题意得：
解得：=1
经检验：=1是原分式方程的解
∴口袋中黄球的个数为1个
（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况
∴两次摸出都是红球的概率为： .
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
22、（1）袋子中白球有2个；（2）．
【解析】
试题分析：（1）设袋子中白球有x个，根据概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
试题解析：（1）设袋子中白球有x个，
根据题意得：=，
解得：x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴袋子中白球有2个；
（2）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，
∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．
考点：列表法与树状图法；概率公式．
23、（1）20%；（2）能.
【解析】
（1）设年平均增长率为x，则2015年利润为2(1+x)亿元，则2016年的年利润为2(1+x)(1+x)，根据2016年利润为2.88亿元列方程即可．
（2）2017年的利润在2016年的基础上再增加(1+x)，据此计算即可.
【详解】
(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x.根据题意，得2(1＋x)2＝2.88，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．
答：该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%.
(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为2.88×(1＋20%)＝3.456(亿元)，因为3.456＞3.4，
所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
【点睛】
此题考查一元二次方程的应用---增长率问题，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．
24、商人盈利的可能性大．
【解析】
试题分析：根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．
试题解析：商人盈利的可能性大．
商人收费：80××2＝80(元)，商人奖励：80××3＋80××1＝60(元)，因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．