华师大版2 全等三角形的判定条件巩固练习

这是一份华师大版2 全等三角形的判定条件巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图所示的三角形全等的是( )
A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
2. 如图，AB＝AE，AC＝AD，下列条件中能判定△ABC≌△AED的是( )
A．∠D＝∠C B．∠BAD＝∠EAC
C．∠B＝∠E D．∠B＝∠D
3. 如图，AC，BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，则还需要加上条件( )
A．AD＝BC B．AC＝BD
C．∠D＝∠C D．OA＝AB
4. 如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是( )
A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B
C．AD∥BC D．DF∥BE
5. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是( )
A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE
C．AB＝BC D．BD＝CE
6. 如图，使△ABC≌△ADC成立的条件是( )
A．AB＝AD，∠B＝∠D
B．AB＝AD，∠ACB＝∠ACD
C．BC＝DC，∠BAC＝∠DAC
D．BC＝DC，∠ACB＝∠ACD
7. 如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是( )
A．BE＝CD B．BE＞CD
C．BE＜CD D．不确定
8. 如图，AB＝AD，AC平分∠BAD，点E在AC上，则图中全等三角形共有( )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
9. 如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，那么∠CAE等于( )
A．20° B．30°
C．40° D．50°
10. 如图，在正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为( )
A．72° B．45°
C．36° D．35°
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BF＝CE，点B，F，C，E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是____________(只填一个即可).
12. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE ，要用证明△ABC ≌△DEF，可以添加的条件是_________.
13. 如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连结在一起，使AA′、BB′可以绕着O自由转动，就做成一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是_________．(写简称)
14. 如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，要判定△ABC≌△ADE，还需加上的条件是______________.
15. 如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，则∠ACE＝______度．
16. 如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF.连结BF、CE，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有___________.
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 如图，线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.求证：∠B＝∠C.
18. (8分) 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.
19.(8分) 如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：∠C＝∠E.
20. (10分) 如图所示，A，F，C，D四点在同一条直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)∠CBF＝∠FEC.
21.(12分) 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G.
(1)求证：AE＝CF；
(2)若∠ABE＝55°，求∠EGC的度数．
参考答案
1-5ABBBC 6-10DACAC
11. AB＝DE
12. BE＝CF
13. 边角边
14. BC＝DE
15. 90
16. ①②③④
17. 证明：在△AEB和△DEC中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AE＝DE，,∠AEB＝∠DEC，,BE＝CE，)) ∴△AEB≌△DEC，∴∠B＝∠C
18. 证明：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D，在△ACE和△FDB中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AC＝FD，,∠ACE＝∠D，,EC＝BD，))∴△ACE≌△FDB()，∴AE＝FB.
19. 证明：∵∠BAE＝∠DAC，∴∠BAE－∠CAE＝∠DAC－∠CAE，即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠C＝∠E
20. 证明：(1)∵AB∥DE，∴∠A＝∠D.又∵AF＝CD，∴AF＋FC＝CD＋FC，即AC＝DF.又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF()
(2)由(1)知△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.又∵CF＝FC，∴△FBC≌△CEF()，∴∠CBF＝∠FEC
21. 解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠ABE＋∠EBC＝90°，∵BE⊥BF，∴∠FBE＝90°，∴∠CBF＋∠EBC＝90°，∴∠ABE＝∠CBF，易证△ABE≌△CBF()，∴AE＝CF
(2)∵BE⊥BF，∴∠FBE＝90°，又∵BE＝BF，∴∠BEF＝∠BFE＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，又∵∠ABE＝55°，∴∠EBG＝90°－55°＝35°，∴∠EGC＝∠EBG＋∠BEF＝35°＋45°＝80°