浙教版七年级上册3.2 实数习题

这是一份浙教版七年级上册3.2 实数习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.2 实数一、选择题1.实数2，0，-3， 中，最小的数是（   ）            A. 2                            B. 0                            C. -3                        D. 2.实数 ， ，2，-3中，为负整数的是（   ）            A.                          B.                           C. 2                      D. -33.大小在 和 之间的整数有（   ）            A. 0个                          B. 1个                        C. 2个                      D. 3个4.下列实数中，无理数是（    ）            A.                           B.                         C.                          D. 5.已知 ， 是两个连续整数， ，则 ， 分别是（    ）            A. -2，-1                      B. -1，0                      C. 0，1                     D. 1，26.在 ，3.14， ， ，0，π， ，2.020020002中无理数的(    )            A. 1个                       B. 2个                        C. 3个                   D. 4个7.如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点 位于（   ）  A. 第①段                 B. 第②段                  C. 第③段                 D. 第④段8.如图，数轴上点E，F，G，H中，与 相对应的点是（   ） A. 点E                    B. 点F                       C. 点G                 D. 点H9.若 ，则（  ）            A.             B.              C.                   D. 10.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（   ）. A. −                  B. 1−                    C. −1−                 D. 二、填空题11.已知： ，且 是整数，则 ________.    12.写出一个比0大，且比2小的无理数：________．    13.在 ， ， ，1四个实数中，最大的实数是________.    14.与 最接近的整数是________    15.已知a、b是相邻的两个正整数，且a＜2 ﹣1＜b，则a+b的值是________.    16.已知M是满足不等式 的所有整数的和，N是 的整数部分，则 的平方根为________．    17.如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是________ 18.有下列四种说法： ①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③没有最大的负实数，但有最小的正实数；④没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有________ (注：填写出所有错误说法的编号)。三、解答题19. 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，求：    （1）a+b的值．     （2）a-b的值．    （3） 的值．        20.请把下列各数填入相应的集合中：  ﹣(＋4)，|﹣3.5|，0， ，10%，2018，＋(﹣5)，﹣2.030030003…（每两个3之间逐次加一个0）.正分数集合：{                    …}；负有理数集合：{                         …}；非负整数集合：{                    …}；无理数集合：{                          …}. 21.如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.  0，－2.5， ，|－5|，－ . 22.如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A、B两点表示的数分别为________，________；    （2）请你参照上面的方法： ①把图3中 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 ________．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及 ．（图中标出必要线段的长）________  23.       （1）用“＜”“＞”“=”填空: ________ ________     （2）由上可知: ① ________。 ② =________。（3）计算:(结果保留根号) .      24.我们知道：在数轴上，点M表示实数为a，点N表示实数为b，当 时，点M、N之间的距离记作：MN = ；当 时，点M、N之间的距离记作：MN = a-b，例如： ， 则MN = . 如图，点A、B、C是数轴上从左向右依次排列的三点，且 ， ，点B表示的数是 .（1）点A表示的数是________，点C表示的数是________；    （2）动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿数轴向右运动，速度为1个单位长度∕秒，点N沿数轴向左运动，速度为2个单位长度∕秒，运动t秒后： ①点M表示的数________，点N表示的数________；(用含t的代数式表示)②求当t为何值时，点M、N、B三点中相邻两个点之间的距离相等.(M、N、B三点中任意两点不重合)________
答案一、选择题1.解：∵ ， ∴所给的实数中，最小的数是-3；故答案为：C.2.解： 是负数不是整数； 是负数不是整数；2是正数；-3是负数且是整数 故答案为：D.3.解：∵ ， ， ∴在 和 之间的整数只有2，这一个数，故答案为：B.4.解：A、分数属于有理数，不符合题意； B、 是无理数，符合题意；C、 ，是有理数，不符合题意；D、 ，是有理数，不符合题意．故答案为：B．5.解：∵
∴
∵ ，
∴a=0，b=1.
故答案为：C.
6.（相邻两个2之间依次多一个0）是无理数，
故答案为：C。
7.解：原点为0，0在负数和正数中间， 由图可知在-1.1和0.8之间，故答案为：B.8.解：∵  ，
∴ 与 相对应的点是点E.
故答案为：A.
9.解：∵|-3.14|=3.14， |-π|=π， |-3|=3  ，
∵π>3.14,=3.125<3.14,
∴<3.14<π，
∴->-3.14>-π,
即 ，
故答案为：B.
10.解：∵正方形的面积为3，
∴正方形的边长为  ，
∵AD=AE=  ，
∴E点所表示的数为1-.
故答案为：B.
二、填空题11.解：∵ ， ∴ ，又∵ ，∴m=4，故答案为：4.12.解： ＜ ＜ ， ＜ ＜ 所以比0大，且比2小的无理数可以是 （答案不唯一）故答案为： （答案不唯一）．13.解：∵ ≈﹣1.732， ≈1.414， ＝1.5， ∴1.5＞1.414＞1＞﹣1.732，∴ ＞ ＞1＞ ，故答案为： .14.解：∵16＜23＜25，
∴4＜＜5，
∴与 最接近的整数是5. 15.解：∵ < <3.4 ∴ ∴ ∵a、b是相邻的两个正整数，且a＜2 ﹣1＜b，∴a=5，b=6，∴a+b=5+6=11；故答案为：11.16.解：∵ ， ∴ ，∵ ，∴ ， ∵ ，∴ ，∴a的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，∵ ，∴ ，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3．17.解：由题意得：点A表示 ，点B表示 ，
∵1< < <3, ∴这个整数为2，
故答案为：2.
18.解：①数轴上有无数多个表示无理数的点，正确； ②带根号的数不一定是无理数，如=3是有理数，正确；③没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，正确.
综上，错误③.
故答案为：③.三、解答题19. （1）解：∵ ，   ∴ ，∴ ；∵ ∴ ，∴ ， ；故 （2）解：     （3）解：     20. 解：正分数集合：{ |﹣3.5|，10%           …}；  负有理数集合：{ ﹣（+4），+（-5）     …}；非负整数集合：{ 0，2018                …}；无理数集合：{   ，﹣2.030030003…     …}.21. 解：  ，－ ＜－2.5＜0＜ ＜∣－5∣.22.（1）；
（2）；解：②如图所示： （1）由图1知，小正方形的对角线长是 ， ∴图2中点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，故答案是： ， ；解：（2）①长方形的面积是5，拼成的正方形的面积也应该是5，∴正方形的边长是 ，如图所示：故答案是：  23. （1）＜；＜
（2）；
（3）解：原式   解：（1）.故答案为：＜，＜.
（2）①；
②；
故答案为：  ， ；
24. （1）-10；5
（2）-10+t；5-2t；解：②分三种情况讨论 当B为中点时，（-10+t）+（5-2t）=2×（-4），解得t=3； 当N为中点时，（-10+t）+（-4）=2×（5-2t），解得t=4.8； 当M为中点时，（5-2t） +（-4）=2×（-10+t），解得t=5.25； 答：当t为3秒或4.8秒或5.25秒时，点M，N，B三点中相邻两个点之间的距离相等.   解：（1）∵AC=15，BC=9，
∴AB=6，
∴点A表示的数=-4-6=-10，点C表示的数=-10+15=5；
故答案为：-10，5；
（2）设运动时间为t时，
①AM=t，点M表示的数=-10+t，
CN=2t，点N表示的数=5-2t；
故答案为：-10+t，5-2t；