专练01（选择题-基础）中考数学考点必刷题（解析版）

这是一份专练01（选择题-基础）中考数学考点必刷题（解析版），共30页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若分式的值为0，则x的值等于， 的倒数是等内容，欢迎下载使用。

专练01（选择题-基础）（50道）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4
C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2
【答案】D
【解析】
解：A、a2•a2=a4，此选项错误；
B、a2+a2=2a2，此选项错误；
C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此选项错误；
D、（-a+1）（a+1）=1-a2，此选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查； ； ．
2．用“百度”搜索引擎能搜索到与“引力波”相关的网页约8×106个，则8×106等于（　　）
A．860 000 B．8 600 000 C．800 000 D．8 000 000
【答案】D
【解析】
解：8×106=8 000 000，
故选:D.
【点睛】
此题主要考查了科学记数法表示较大的数，关键是掌握把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，10的指数n比原来的整数位数少1．
3．某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x<500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收同，这次买卖中该老板赚钱( )
A．(0. 7x-200)元 B．(0. 8x-200)元 C．(0. 7x-180)元 D．(0. 8x-250)元
【答案】A
【解析】
解：∵总售价为0.8x元，总成本为0.5×500=250元，回收总价为0.1×（500-x），
∴赚钱为0.8x-250+0.1×（500-x）=（0.7x-200）元．
故选A．
考查列代数式；得到盈利的关系式是解决本题的关键．
4．若分式的值为0，则x的值等于　　
A．0 B．3 C． D．
【答案】C
【解析】
分式的值为0，
，，
解得：，
故选C．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件，熟知“分子为0且分母不为0时，分式的值为0”是解题的关键.
5．港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为（　　）
A．35.578×103 B．3.5578×104
C．3.5578×105 D．0.35578×105
【答案】B
【解析】
解：35578= 3.5578×，
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是利用科学计数法表示较大的数，属于基础题型．理解科学计数法的表示方法是解题的关键．
6． 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
∵×()=1，
∴的倒数.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
7．某市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座4万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元．其中11.3亿元，用科学记数法表示为（　　）
A．1.13×108 B．11.3×108 C．1.13×109 D．11.3×107
【答案】C
【解析】
解:11.3亿＝1130000000．
1130000000＝1.13×109．
故选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n为整数,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的正确表现形式.
8．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣2
【答案】C
【解析】
解：根据有理数比较大小的方法，可得
-2＜-1＜1＜3，
∴在1、-1、3、-2这四个数中，最大的数是3．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
9．﹣的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【答案】C
【解析】
-的相反数是．
故选C．
点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
10．将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（　　）
A．b（b2﹣4） B．b（b﹣4）2
C．b（b﹣2）2 D．b（b+2）（b﹣2）
【答案】D
【解析】
解：b3﹣4b＝b（b2﹣4）＝b（b+2）（b﹣2）．
故选D．
【点睛】
本题考查了提公因式法和利用乘法公式进行因式分解，准确掌握即可解题.
11．某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为( )
A．-6 B．6 C．-5 D．-7
【答案】A
【解析】
解：0.0000065=6.5×10-6，
则n=﹣6.
故选A.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
12．下列说法错误的是(　　)
A．的平方根是±2 B．是无理数 C．是有理数 D．是分数
【答案】D
【解析】
解：A、的平方根是±2，故选项说法正确；
B、是无理数，故选项说法正确；
C、=-3是有理数，故选项说法正确；
D、不是分数，它是无理数，故选项说法错误．
故选D．
13．在实数|-5|，-（-3），0，π中，最小的数是（　　）
A． B． C．0 D．
【答案】C
【解析】
|-5|=5，，
π≈3.14，
∴0＜＜π＜，
∴最小的数为0.
故选:C.
【点睛】
考查实数的大小比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
14．不等式组的解为（　　）
A．x≥5 B．x＝﹣1 C．﹣1≤x≤5 D．x≥5或x≤﹣1
【答案】B
【解析】
解：解不等式2﹣x≥3，得：x≤﹣1，
解不等式x﹣1≥﹣2，得：x≥﹣1，
则不等式组的解为x＝﹣1．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.
15．某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长15.2%，设第三、四季度的平均增长率为，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
设第三、四季度的平均增长率为，依题意得
故选A
【点睛】
此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程.
16．把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
解：，
由①得，x≥﹣3，
由②得，x＜1，
故不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．
在数轴上表示为：
．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
17．若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1
【答案】C
【解析】
∵不等式的解集为，
∴当原不等式两边同时除以（a+1）时，不等号改变了方向，
∴a+1<0，解得：a<-1.
故选C.
【点睛】
熟记“不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变”是解答本题的关键.
18．一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m应满足的条件是（　　）
A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 D．m≤1
【答案】A
【解析】
解：∵一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，
∴△＝（﹣2）2﹣4×1×m＜0，
∴m＞1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟知根的判别式.
19．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是( )
A．+20= B．＝+20
C．+＝ D．＝+
【答案】C
【解析】
甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，
依题意可得.
故选C.
【点睛】
此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系，并进行统一单位.
20．某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了36场比赛.如果全队有名队员，根据题意下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
解：设有x名队员，每个队员都要赛（x-1）场，但两人之间只有一场比赛，
故，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的应用，根据比赛场数与参赛人数之间的关系为：比赛场数=人数×（人数-1）÷2，进而得出方程是解题关键．
21．现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为(　　)
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
【答案】A
【解析】
解：设甲型机器人每小时搬运x千克，则乙型机器人每小时搬运（x+30）千克，
依题意，得：．
故选A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
22．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1
【答案】C
【解析】
∵点P（m-2，m+1）在第二象限，
∴，
解得-1＜m＜2．
故选C．
点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
23．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
【答案】D
【解析】
∵抛物线y=﹣（x+2）2﹣3为抛物线解析式的顶点式，∴抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．故选D．
考点：二次函数的性质．
24． 2.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
解：把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是二次函数图象的平移，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题关键．
25．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．
考点：几何体的展开图．

26．一个多边形每个内角都是150°，则这个多边形的边数为（    ）
A．12 B．10 C．8 D．6
【答案】A
【解析】
180°-150°=30°，
360°÷30°=12.
故选A.
【点睛】
本题考查了邻补角的定义及多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和等于360°是解答本题的关键.
27．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为

A．12米 B．4米 C．5米 D．6米
【答案】A
【解析】
在Rt△ABC中，BC=6米，，∴AC=BC×=6（米）.
∴（米）.故选A.
28．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】C
【解析】
A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误．
故选C．
29．一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（ ）

A．-1 B．-2 C．-5 D．-6
【答案】B
【解析】
由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，
由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，
故剩下的-2，-3是对应面，故选B
【点睛】
此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.
30．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
【答案】C
【解析】
由题意得，180°(n-2)=120°,
解得n=6.故选C.
31．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（ ）
A．6 B．9 C．18 D．36
【答案】C
【解析】
直接根据弧长的公式l=nπr180列式求解：
设该扇形的半径是r，
∵n=120°，l=12π，∴12π=120πr180⇒r=18
．故选C．
考点：弧长的计算．
32．如图，几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
从正面台山观察物体得到的图形含有三列．左侧有一个小正方开，中间有2个小正方形，右侧有1个小正方形．只有D项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查平面图形与空间图形的在视图的知识，掌握正视图的要点是解决本题的关键．
33．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对的面上的汉字是( )

A．数 B．活 C．学 D．的
【答案】C
【解析】
由正方体的展开图的特点“生”与“学”是“Z”字形，故为对应面，故选C.
【点睛】
此题主要考查正方体的展开图的应用，解题的关键是熟知正方体展开图的特点.
34．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于( )

A．60° B．70° C．120° D．140°
【答案】D
【解析】
如图，连接OA，则

∵OA=OB=OC，∴∠BAO=∠ABO=32°，∠CAO=∠ACO=38°．
∴∠CAB=∠CAO＋∠BAO=700．
∵∠CAB和∠BOC上同弧所对的圆周角和圆心角，
∴∠BOC=2∠CAB=1400．故选D．
35．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　）

A．58° B．60° C．64° D．68°
【答案】A
【解析】
均为半径，
，

是直径，

在中，
故选A.
【点睛】
本题考查圆周角的性质及等腰三角形的性质，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键.
36．下列四条线段中，不能成比例的是（　　）
A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B．a＝2，b＝2，c＝，d＝5
C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4
【答案】C
【解析】
解：A、4×10=5×8，能成比例；
B、2×5=2×，能成比例；
C、1×4≠2×3，不能成比例；
D、1×4=2×2，能成比例．
故选：C．
【点睛】
此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．
37．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．圆锥 B．四棱锥 C．圆柱 D．四棱柱
【答案】B
【解析】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱．
故选B.
【点睛】
本题考查了由三视图找到几何体图形,属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.
38．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

A．主视图不变，左视图不变
B．左视图改变，俯视图改变
C．主视图改变，俯视图改变
D．俯视图不变，左视图改变
【答案】A
【解析】
将正方体①移走前的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，正方体①移走后的主视图为：第一层有一个正方形，第二层有四个正方形，没有改变。
将正方体①移走前的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，正方体①移走后的左视图为：第一层有一个正方形，第二层有两个正方形，没有发生改变。
将正方体①移走前的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，正方体①移走后的俯视图为：第一层有四个正方形，第二层有两个正方形，发生改变。
故选A.
【点睛】
考查了三视图，从几何体的正面，左面，上面看到的平面图形中正方形的列数以及每列正方形的个数是解决本题的关键.
39如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可．
详解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．
故选A．
点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
40． 2cos 30°的值等于(　　)
A．1 B． C． D．2
【答案】C
【解析】
2cos30°=2×=．
故选C．
点睛：此题主要考查了特殊角的三角函数值的应用，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题关键.
41．在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　）

A．4：9 B．4：21 C．4：25 D．4：5
【答案】B
【解析】
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴S△ADE：S四边形BCED=4:21.
故选B．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定及性质，比例的基本性质的运用，相似三角形的面积与相似比的关系，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．
42．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D．
【答案】D
【解析】
解：由题意得∠DAE=∠CAB，
A、当∠AED=∠B时，△ABC∽△AED，故本选项不符合题意；
B、当∠ADE=∠C时，△ABC∽△AED，故本选项不符合题意；
C、当=时，△ABC∽△AED，故本选项不符合题意；
D、当=时，不能推断△ABC∽△AED，故本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．
43．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，
所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率为，
故选B．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
44．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】
∵这组数据有唯一的众数4，
∴x=4，
∵将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，
∴中位数为：3．
故选B．
【点睛】
本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．众数是一组数据中出现次数最多的那个数.当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数.
45．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分）

35

39

42

44

45

48

50

人数（人）

2

5

6

6

8

7

6


根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
【答案】D
【解析】
该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，
平均数为： =44.425．
故错误的为D．
故选D．

46．某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（ ）

A．该班学生一周锻炼时间的中位数是11
B．该班学生共有44人
C．该班学生一周锻炼时间的众数是10
D．该班学生一周锻炼12小时的有9人
【答案】A
【解析】
由统计图可知：
全班一共有：人，故B选项错误.
该班学生一周锻炼时间的中位数是第20个和第21个学生对应的数据的平均数，
该班学生一周锻炼时间的中位数是11.故A选项正确.
该班学生一周锻炼时间的众数是11.故C选项错误.
该班学生一周锻炼12小时的与8人.故D选项错误.
故选A.
47．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
依题意得P（朝上一面的数字是偶数）=
故选B.
【点睛】
此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解.
48．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
根据勾股定理，AB==2，
BC==，
AC==，
所以△ABC的三边之比为：2：=1：2：，
A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：：3=：：3，故本选项错误；
B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故本选项正确；
C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故本选项错误；
D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：：4，故本选项错误．
故选B．
49．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A．B．C． D．
【答案】C
【解析】
A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；
B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；
C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确．
D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；
故选C．
点睛：相似三角形的判定：两组角对应相等，两个三角形相似.
两组边对应成比例及其夹角相等，两个三角形相似.
三组边对应成比例，两个三角形相似.
50．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
【答案】D
【解析】
添加A可以利用ASA来进行全等判定；添加B可以利用SAS来进行判定；添加C选项可以得出AD=AE，然后利用SAS来进行全等判定.
考点：三角形全等的判定