2022年广东省学业水平考试中考数学模拟卷(含答案)

这是一份2022年广东省学业水平考试中考数学模拟卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在跳远比赛中，合格的标准为2.00m，王菲同学跳了2.12m被记为+0.12m,那么李燕同学跳了1.95m可记为 （ ）
A．＋0.05mB．－0.05mC．＋1.95mD．－1.95m
2．2020年初，新型冠状病毒来势汹汹，迅速在全球蔓延开来，严重危及人们的生命安全，“90后”成为这场战“疫”的主力军，为中国抗击疫情作出了卓越的贡献！据报道，新型冠状病毒的直径约0.0000001米，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中1个红球、1个绿球、2个白球，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）．
A．B．C．D．
4．已知是关于的方程：的一个解，则的值是（ ）
A．5B．-5C．3D．-3
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．不等式1＜2x－3＜x＋1的解集是（ ）
A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．2＜x＜4D．4＜x＜5
7．盐城 ，一个让人打开心扉的地方，2016年盐城的空气质量指数优良率持续保持在全国前列．下列数据是2016年某一周盐城的空气质量指数：53，41，27，28，32，28，40，则这组数据的中位数与众数分别是 （ ）
A．32，28B．28，32C．28，28D．30，28
8．如图，直线l1∥l2，∠1＝35°，∠2＝80°，则∠3等于（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
9．若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边长（ ）
A．13B．C．5D．15
10．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（ ）
A．B．C．2D．2
二、填空题
11．若的整数部分是a，小数部分是b，则a－b＝______．
12．分式方程 的解是_______.
13．如图，矩形的对角线与交于点，点是上一点，且，连接，若，则的长为______
14．如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿AB以的速度向点B移动，若出发t秒后，，则_________秒．
15．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝________________ °．
16．将抛物线y＝2（x﹣1）2+3绕着点A（2，0）旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为_____．
17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．

三、解答题
18．先化简，再求值：
，其中x满足．
19．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．
(1)求证：四边形FBGH是平行四边形；
(2)如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形．
20．阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16=0，求m、n的值．
解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16=0 ∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16) =0
∴（m－n）2＋（n－4）2=0 ∴ n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知不等边△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－8b＋25=0，求△ABC的最长边c的值；
（2）已知a－b=8，ab＋c2－16c＋80=0，求a＋b＋c的值．
21．某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
（1）请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.
（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.
（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？
22．某公园的门票价格如表所示：
某校七年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付928元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要520元．
（1）甲、乙两班分别有多少人？
（2）游园过程中，学校组织全体学生坐船游玩“畅沁湖”．坐小船4人一艘，每艘小船价格20元；坐大船8人一艘，每艘大船价格50元，领队只剩下620元．在保证每艘船都坐满的情况下，请问至少需要租多少艘小船？
23．如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，OA＝2，OC＝3，E是AB中点，反比例函数图象过点E且和BC相交点F．
（1）直接写出点B和点E的坐标；
（2）求直线OB与反比例函数的解析式；
（3）连接OE、OF，求四边形OEBF的面积．
24．如图，在中，，平分交于，以为圆心，为半径作交于，的延长线交于，直线交于两点，作于.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当时，求证：。
25．如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为D（1，4），点E是抛物线BD段上一点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，连接ED，EA，过点A作AF∥DE交y轴于点F，连接DF交AE于G，若△EDG与△AFG的面积相等，求点E的坐标；
(3)如图2，点P是线段CD上一点，连接PE，始终满足PE∥x轴，过点E作EQ∥y轴交线段BC于点Q，连接PQ，若△CPQ和△EPQ的面积相等，求证：∠CQP＝∠EQP.
购票人数
1～50
51～80
100以上
票价（元/人）
10
8
5
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．B
5．C
6．C
7．A
8．C
9．A
10．A
11．##
12．a=1
13．
14．4-
15．36
16．y＝﹣2(x﹣3)2﹣3
17．74
18．x（x+1）；6
19．(1)证明见解析；
(2)证明见解析
20．（1） c=5或6；（2） a＋b＋c=8
21．（1）学生共有40人，条形统计图如图所示．见解析；（2）选“礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为36°；（3）解：参与“礼源”课程的学生约有240人.
22．（1）甲班有56人，乙班有48人；（2）至少需要租6艘小船
23．（1）B（2，3），E（2，）；（2）；（3）3
24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.
25．(1)
(2)详见解析2
(3)详见解析3