2021学年第一章 三角形1 认识三角形示范课课件ppt

这是一份2021学年第一章 三角形1 认识三角形示范课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了创设情境温故探新，∠1∠2，三角形角平分线的定义，合作交流探究新知，三角形角平分线的性质，BEEC，三角形中线的定义，做一做，三角形中线的性质，拓展训练等内容，欢迎下载使用。

在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
你能通过折纸的方法得到它吗?
以前所学的“角平分线”是一条射线.
“三角形的角平分线”还是射线吗?
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
注意：“三角形的角平分线”是一条线段.
分别做一个锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，分别画出这三个三角形的三条角平分线.
在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
三角形的三条角平分线交于同一点.
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.
AE是BC边上的中线.
(1) 在纸上画出一个锐角三角形 并画出它的三条中线.
它们有怎样的位置关系?
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同 样的位置关系吗?
三角形的三条中线交于一点.
1.AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD = ∠CAD ；也可以写作∠BAD =∠CAD = ∠BAC.
2. AE是ΔABC的中线（如图），那么BC= BE = CE；也可以写作BE =CE= BC.
在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
∵ΔDBC的周长为25cm
∴ BC+BD+CD=25
又∵ΔABC中,CD是中线, BC-AC=5cm
∴BD=AD,AC=BC-5
∴AC+AD+CD=BC-5+BD+CD=25-5=20(cm)
即ΔADC的周长为20cm.
如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分线.(1)当∠A=50°时,求∠BPC;(2)当∠BPC=130°时,求∠A;(3)你能由此给出∠BPC与∠A之间的关系吗？你能证明吗？
∵BP、CP分别是∠ABC、 ∠ACB的平分线
如图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,请你画出BC边上的高.
注意：标明垂直的符号和垂足的字母.
观察这三条高，它们在三角形的内部还是外部，它们之间有怎样的位置关系？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部，并且交于同一点.
任意做一个锐角三角形，并做出它的三条高.
观察这三条高，它们之间有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
任意做一个直角三角形，并做出它的三条高.
直角边BC边上的高是边AB.
直角边AB边上的高是边BC.
观察这三条高，它们之间分别在什么位置，它们还相交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交.
任意做一个钝角三角形，你能做出它的三条高吗？
钝角三角形三条高所在直线交于一点.
锐角三角形三条高在三角形内部且交于同一点.
直角三角形有一条高在三角形内部，其余两条高是它的两条直角边，三条高交于直角顶点.
钝角三角形有一条高在三角形内部，其余两条高在三角形外部，三条高所在直线交于一点.
三角形三条高所在直线交于一点.
1.指出图中△ABC 的三条高
直角边BC边上的高是 ;
直角边AB边上的高是 ;
斜边AC边上的高是 ;
2.指出图中△ABC 的三条高
AB边上的高是 ;
BC边上的高是 ;
CA边上的高是 ;
3.下列各组图形中，哪一组图形中AD是 △ABC 的高( )
4. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
5、三角形的三条高相交于一点， 此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
1.三角形角平分线、中线和高的定义.
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.
2.三角形角平分线、中线和高的性质.