2021学年2 一定是直角三角形吗课前预习ppt课件

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同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?
古埃及人曾用下面的方法得到直角:
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.
下列的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： ① 5，12，13； ② 7，24，25； ③ 8，15，17 （1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？ （2）分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股定理.
例 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中，∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2 ∴△ABD是直角三角形，∠A是直角 ∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2 ∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角 因此这个零件符合要求
2、判断下列哪组数是勾股数：（1）6，7，8； （2）8，15，6；（3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1 （n＞1）（4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2 （m＞n＞0）
1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（1）9，12，15； （2）15，36，39；（3）12，35，36； （4）12，18，22.
3、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？
1、 如果三角形三条边长分别为a，b，c ，那么满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 2、勾股定理判定的应用