2022年广东省佛山市南海区石门实验学校中考数学模拟试卷(含答案)

这是一份2022年广东省佛山市南海区石门实验学校中考数学模拟试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
2．从年末开始，一场新型冠状病毒疫情席卷了全世界，面对疫情我国人民在党的领导下团结一心取得了决定性胜利．新冠病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．若两个三角形全等，则这个两个三角形一定关于一条直线成轴对称
B．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等
C．一条线段关于经过该线段中点且垂直于这条线段的直线成轴对称图形
D．等腰三角形的高线、角平分线、高线相互重合
4．下列说法中，正确的是 ( )
A．两数相除，商一定小于被除数
B．两数相乘，积一定大于每个因数
C．一个数除以它的倒数，其商就等于这个数的平方
D．一个数乘它的相反数，其积一定是一个负数
5．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
6．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0， π， 3.14，， ，1.010010001……随机抽取一张，则抽到的数是无理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（ ）
A．（36+a）cmB．（72+a）cmC．（36+2a）cmD．（72+2a）cm
8．已知点、、、、、是半径为的的六等分点，分别以、为圆心，和长为半径画圆弧交于点以下说法正确的是（ ）
①；
②≌；
③；
④：：：：．
A．①④B．②③C．③④D．①②③④
9．如图，是的直径，点在圆上，若，则的度数为（ ）
A．32°B．64°C．68°D．58°
10．如图，四边形是菱形，，：：，于，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．使代数式有意义的的取值范围是__________．
12．已知是关于的一元二次方程 的一个解，则的值是______．
13．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F为BC上一点，连接AF，若∠AFC＝126°，则∠BAF的度数为_____．
14．如图，菱形ABCD，，，分别以A，B，C，D为圆心，边长为半径画弧，得到一个眼状图形，则阴影部分的面积为______（结果保留）．
15．当时，函数的值是______．
16．用配方法将化为的形式是______；若此抛物线的顶点恰在某反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为______．
17．如图，已知正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分面积是______．
三、解答题
18．先化简再求值：，其中x＝ ．
19．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为：：，并画出扇形统计图．
(1)如果持反对意见的有人，那么这个学校共有多少名学生？
(2)求图中各个扇形的圆心角的度数．
20．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证：△≌△．
21．已知在▱，，，，是边上的动点，以为一边作▱，且使得直线经过点．
(1)如图，与相交于，若是的中点．
①求证：；
②若，求的长；
(2)如图，设，，当点在边上移动时，始终保持，
①求关于的函数关系式，并求函数的取值范围；
②连接，当是直角三角形时，求的值．
22．如图，锐角是内接三角形，弦，垂足为．在上取点，使，连接，并延长交于点．求证：．
23．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

24．如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线在第一象限内交于点．
(1)求，的值；
(2)点在双曲线上，且是以为腰的等腰三角形，则满足条件的点共有_____个，任意写出一个满足条件的点的坐标，可以为______．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．C
5．D
6．C
7．C
8．C
9．D
10．B
11．
12．
13．18°．
14．
15．-2
16．
17．4
18．
19．(1)这个学校共有1200名学生；
(2)赞成对应的圆心角的度数为252°，反对对应的圆心角的度数为 72°，无所谓对应的圆心角的度数为36°．
20．证明详见解析．
21．(1)①证明见解析；②12
(2)① ②DF的值为7或．
22．见解析
23．（1）见详解；（2）
24．(1)
(2)4；（任写一个即可）