2022年广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校中考数学模拟冲刺卷(含答案)

这是一份2022年广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校中考数学模拟冲刺卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB=，则AC等于（ ）
A．3B．9C．4D．12
5．如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ）
A．πB．2πC．4πD．6π
6．如图是的直径，内接于，，，则（ ）
A．113°B．103°C．45°D．58°
7．把抛物线先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所得的函数表达式为( )
A． B．
C．D．
8．下列说法中正确的是（ ）
A．过一点有两条直线与这条直线垂直
B．两点之间线段最短
C．如果一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线叫角的平分线
D．过直线外一点可以有两条直线与这条直线平行
9．如图，二次函数的图象与x油交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①线段；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（ ）
A．①③B．①③④C．①②③D．①②④
二、填空题
11．把多项式因式分解得：______．
12．方程的解是_____．
13．要使有意义，则的取值范围是__________.
14．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________ .
15．已知圆锥的底面半径为9，高为12，则这个圆锥的侧面积为____________．
16．如图, AD⊥BC, D是BC边的中点, 下面结论: （1）△ADB≌△ADC; （2）△ABC是等腰三角形; （3）∠B=∠C; （4）AD是∠BAC的平分线, 其中正确的是_______________________.
17．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则点B2的坐标为_____；点B2014的坐标为_____．
三、解答题
18．先化简，再求值：，其中，．
19．一般情况下，不成立，但有些数可以使得它成立，如时，成立．我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为．
（1）若是“相伴数对”，求m的值；
（2）若是“相伴数对”，求代数式的值．
20．根据云南省《关于加快推进城镇老旧小区改造工作的指导意见》，在2021年底要基本完成云南全省城镇老旧小区改造提升工作．某小区计划对面积为1200 m2的区域进行停车位改造，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为400 m2区域的改造时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的停车位改造？
21．某社区从5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
（1）在频数分布表中：m＝ ，n＝ ．
（2）根据题中数据补全频数分布直方图；
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
22．已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8
（1）如图1，点P从点D开始沿D→A以每秒1个单位的速度移动，同时另一个点Q从点B开始在线段BC上以每秒3个单位的速度往返移动．设P，Q运动时间为t秒，当0＜t≤8时，是否存在这样的时刻，四边形DCQP为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，点A与点E重合，展平后折痕为MF．一动点N从点D出发，沿D→A→B→C→D，以每秒1个单位的速度移动一周，设N运动的时间为x秒．请直接写出当△MFN为直角三角形时x的值．
23．如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（1，a），在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C坐标为（2，0）．
(1)求k的值；
(2)求AB所在直线的解析式．
24．已知，AB是⊙O的直径，C是⊙O上半圆弧上一动点，D是的中点，弦AC与弦BD交于点E．过点C作⊙O的切线CF交射线AB于点F．
图1 图2 图3
(1)如图1．当∠AFC＝50°时，求∠ABD的度数．
(2)如图2，CF//DB，求∠AFC的度数．
(3)如图3，连接BC，E是BD的中点，已知AB＝6，求BC的长和△CBF的面积．
25．如图，已知抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C，点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作直线轴，交直线BC于点D，交x轴于点F，以PD为斜边，在PD的右侧作等腰直角．
(1)求抛物线的表达式，并直接写出直线BC的表达式；
(2)设点P的横坐标为m（），在点P运动的过程中，当等腰直角的面积为9时，请求出m的值；
(3)连接AC，该抛物线上是否存在一点M，使，若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．
平均用水a（吨）
3＜a≤6
6＜a≤9
9＜a≤12
12＜a≤15
15＜a≤18
频数
10
m
36
25
9
频率
0.1
0.2
0.36
n
0.09
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．B
9．C
10．B
11．2a（1-2a）
12．
13．
14．
15．
16．（1）（2）（3）（4）
17． （﹣2，2） （21007，﹣21007）
18．，
19．（1）；（2）．
20．甲、乙两工程队每天各能完成 、面积的停车位改造
21．（1）20，0.25；（2）见解析；（3）3300户．
22．（1）存在，2或4或6；（2）3或9.5或15或21.5
23．(1)1
(2)
24．(1)35°
(2)30°
(3)BC=2，△CBF的面积为
25．(1)，
(2)当或6时，的面积为9
(3)存在．点M的坐标为或