数学选择性必修 第二册第四章 数列4.3 等比数列精品课堂检测

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2019新教材A版数学学科高二年级选择性必修第二册4.3.3《等比数列的性质》同步练习 一、     单选题：1.在等比数列中，，，且，则公比（    ）A． B． C． D．22.在等比数列中，，，则（    ）A． B． C． D．3.已知数列为等比数列，若，且与的等差中项为，则的最大值为（    ）A．5 B．512 C．1024 D．20484.已知数列中， 等于（    ）A． B． C．          D．5.已知数列的前n项和则（    ）A． B．     C． D．6.等比数列中，，则（    ）A．          B．          C.            D．二、填空题:7.正项数列中，，，，，若，则______．8.等比数列的前项和为，若，，则公比等于_________.9.在正数数列中，，且点在直线上，则前项和=   ．三、多选题：10.记单调递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（    ）A． B．C． D．11.若数列的前n项和为，且，，则下列说法正确的是（    ）A． B．C．数列是等比数列 D．数列是等比数列四、拓展题：12.等比数列的前项和为，是与的等比中项，求的值. .           13.已知各项均为正数的等比数列，前项和为，，.（1）求的通项公式；（2）设，的前项和为，证明：.          五、创新题：14.已知各项均不相等的等比数列{}中，为其前n项和，2，在①S3=6；②；③成等差数列，这三个条件中任选一个补充为条件，并作答：（1）求；       （2）设，求{}的前n项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 
 同步练习答案 一、 选择题：1.答案：A解析：由等比数列性质得，，又       所以          故选：A2.答案:C解析：因为，所以，所以，所以       故选：C.3.答案:C解析:                  ，故，所以，所以数列的前4或5项的积最大，且最大值为.故选：C4.答案；A解析：由，可得，两式相减可得，，       所以．       故选：A. 5.答案：C解析：∵，当      即，当n＝1时，a1＝S1＝2，符合上式           ∴．∴＝4+42+43++＝＝．     故选：C6.答案：D解析：设等比数列的公比为q           ∵，∴∴     故选：D.二、填空题：7.答案:9解析：因为，，，所以数列为等比数列，所以，又，所以．   故答案为：98.答案：解析：将等式与作差得，，因此，该等比数列的公比，故答案为.9.答案：解析：由题意，在正数数列中，，且在直线上，可得，所以，即，因为，所以数列表示首项为1，公比为2的等比数列，所以，      故答案为．三、多选题：10.答案:B、C解析:数列{an}为单调递增的等比数列，且，              解得       即，解得或，又数列{ }为单调递增的等比数列，取，，，，.故选：B、C. 11.答案:A、C、D解析：当时，，解得，当时，①，②，两式相减得，故，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，故C正确．可知，．令，则，，故A正确，B错误．因为，所以．故D正确          故选：A、C、D.四、拓展题：12.答案:解析: 设数列的公比为，则由，得，易知，所以 解得或，当时，，这与是与的等比中项矛盾，当时，由是与的等比中项，得即，所以，13.答案:（1）；    （2）证明见解析.解析：（1）设公比为，由题意  ，解得，     ∵    ∴，则∴（2）由（1）得 ∴ 五、创新题：14.答案：（1）；       （2）.解析：（1）解：设等比数列的公比为， 选①：            选②：                选③：           （2）两式相减得，.