初中沪科版14.1 全等三角形精品课后测评

2022-2023年沪科版数学八年级上册14.1

《全等三角形》课时练习

一              、选择题

1.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2.下列叙述中错误的是(　　)

A.能够重合的图形称为全等图形

B.全等图形的形状和大小都相同

C.所有正方形都是全等图形

D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形

3.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是(     )

A. B.  C. D.

4.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别为B，D，如果AB=5 cm， BC=7 cm，AC=10 cm，那么BD等于(    )

A.10 cm          B.7 cm       C.5 cm          D.不确定

5.如图，两个三角形是全等三角形，那么x的值是(　　)

A.30°         B.45°         C.25°         D.20°

6.如图，已知△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为(    )

A.4              B.5              C.6              D.不确定

7.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为(　 　).

A.5　　　        B.8　         　  C.7　          D.5或8

8.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是(　　)

A.AB=AC       B.∠BAE=∠CAD       C.BE=DC        D.AD=DE

9.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为(      )

A.20°                       B.30°                        C.35°                       D.40°

10.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )

A.∠M=∠N     B.AB=CD      C.AM=CN    D.AM∥CN

11.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF.若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和为(　　)

A.3                      B.4                       C.6         D.8

12.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E.

则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.

其中正确结论的个数是(　　)

A.1个                      B.2个         C.3个         D.4个

二              、填空题

13.如图，四边形ABCD≌四边形A/B/C/D/，则∠A的大小是________. 

14.由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形(填“是”或“不是”).

15.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与     ；(2)与    .

16.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=       .

17.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=    .

18.如图，△ABC≌△FDE，若A点坐标为(a，1)，BC∥x轴，B点坐标为(b，﹣3)，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为　    　.

三              、解答题

19.指出图中的全等图形.

20.如图，△ACB与△BDA全等，AC与BD对应，BC与AD对应，写出其余的对应边和对应角.

21.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

22.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.A.

5.A.

6.B.

7.C

8.D

9.B

10.C

11.C

12.C

13.答案为：95°.

14.答案为：不是

15.答案为：(6)；(3)(5).

16.答案为：20.

17.答案为：4 

18.答案为：4.

19.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9).

20.解：其余的对应边是AB与BA；

对应角是∠CBA与∠DAB，∠CAB与∠DBA，∠C与∠D.

21.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=(∠EAB﹣∠CAD)=(120°﹣10°)=55°.

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°

∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.

综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.

22.证明：∵△ABC≌△DEC，

∴∠B=∠DEC，BC=EC，

∴∠B=∠BEC，

∴∠BEC=∠DEC，

∴CE平分∠BED.