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    2022-2023年沪科版数学八年级上册15.2《线段的垂直平分线》课时练习(含答案)
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    沪科版八年级上册15.2 线段的垂直平分线优秀课后测评

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    这是一份沪科版八年级上册15.2 线段的垂直平分线优秀课后测评,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023年沪科版数学八年级上册15.2

    《线段的垂直平分线》课时练习

                  、选择题

    1.如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则(  )

    A.BC>PC+AP    B.BC<PC+AP  C.BC=PC+AP   D.BCPC+AP

    2.如图,AC=AD,BC=BD,则有(    )

    A.AB垂直平分CD

    B.CD垂直平分AB

    C.AB与CD互相垂直平分

    D.CD平分ACB

    3.在锐角ABC内的一点P满足PA=PB=PC,则点P是ABC(    ).

    A.三条角平分线的交点       B.三边垂直平分线的交点

    C.三条高的交点            D.三条中线的交点

    4.如图,已知线段AB,分别以点A、点B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧交于点C和点D,作直线CD,在CD上取两点P、M,连接PA、PB、MA、MB,则下列结论一定正确的是(  )

    A.PA=MA        B.MA=PE        C.PE=BE         D.PA=PB

    5.如图所示,在ABC中,AD垂直平分BC,AC=EC,点B,D,C,E在同一条直线上,则AB+DB与DE之间的数量关系是(   

    A.AB+DB>DE     B.AB+DB<DE         C.AB+DB=DE      D.无法判断

    6.在RtABC中,A=40°B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB,AC交于点D,E,则BCD的度数为(  )

    A.10°                          B.15°                       C.40°                          D.50°

    7.如图,在RtABC中,C=90°,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.若BC=4,AC=8,则BD=(      

     

     A.3                         B.4                           C.5                              D.6

    8.如图,A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在( 

    A.AC,BC两边高线的交点处              B.AC,BC两边中线的交点处

    C.AC,BC两边垂直平分线的交点处        D.A,B两内角平分线的交点处

    9.如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,B=60°C=25°,则BAD为(  )

    A.50°       B.70°       C.75°       D.80°

    10.如图,在RtABC中,B=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交ABAC于点DE,再分别以点DE为圆心,大于DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则ACG的面积是(  )

    A.1        B.1.5       C.2        D.2.5

    11.如图,已知AB=AC,A=36°,AC的垂直平分线MN交AB于D,AC于M.以下结论:

    ①△BCD是等腰三角形;         射线CD是ACB的角平分线;

    ③△BCD的周长CBCD=AB+BC;     ④△ADM≌△BCD.

    正确的有(      

    A.①②           B.①③             C.②③             D.③④

    12.ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,AEB=80°,那么EBC等于(  )

    A.15°      B.25°        C.15°或75°        D.25°或85°

                  、填空题

    13.如图,AD是ABC的中线,ADC=45°,把ADC沿AD对折,点C落在C的位置,则BC与CC之间的关系是       .

    14.如图,在RtABC中,B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知C=40°,则BAE的度数为           °

    15.如图,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.若DBC=33°A的度数为      

    16.如图:C=90°,DEAB,垂足为D,BC=BD,若AC=3cm,则AE+DE=         

    17.如图,在ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于点D,如果BC=10cm,那么BCD的周长是     cm.

    18.如图,ABC中,BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若BAC=84°,则BDC=     .

     

     

     

     

                  、解答题

    19.如图,已知ABC,C=Rt,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.

    (1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);

    (2)连结AD,若B=37°,求CAD的度数.

     

     

     

     

     

     

     

    20.如图所示,在ABC中,BAC的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AC,垂足为点E,BAD=29°,求B的度数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21.如图,直线MN和直线DE分别是线段AB,BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和PC相等吗?请说明理由.

     

     

     

     

     

     

    22.如图.在ABC中,BE是角平分线,ADBE,垂足为D.

    求证:2=1+C.


    参考答案

    1.C.

    2.A

    3.A.

    4.D.

    5.C

    6.A

    7.C

    8.C

    9.B.

    10.C.

    11.B

    12.C.

    13.答案为:垂直且相等

    14.答案为:10.

    15.答案为:38°

    16.答案为:3cm

    17.答案为:26.

    18.答案为:96°.

    19.解:(1)如图,点D为所作;

    (2)DA=DB,

    ∴∠DAB=B=37°

    ∵∠BAC=C﹣∠B=90°﹣37°=53°

    ∴∠CAD=53°﹣37°=16°.

    20.解:AD平分BAC

    ∴∠BAD=DAE,

    ∵∠BAD=29°

    ∴∠DAE=29°

    ∴∠BAC=58°

    DE垂直平分AC,

    AD=DC,

    ∴∠DAE=DCA=29°

    ∵∠BAC+DCA+B=180°

    ∴∠B=93°.

    21.解:PA=PC.

    理由:直线MN和直线DE分别是线段AB,BC的垂直平分线,

    PA=PB,PC=PB,PA=PC.

    22.证明:如图,延长AD交BC于点F,

    BE是角平分线,ADBE,

    ∴△ABF是等腰三角形,且2=AFB,

    ∵∠AFB=1+C,

    ∴∠2=1+C.

     

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