高考数学一轮复习——解三角形（面积问题）

这是一份高考数学一轮复习——解三角形（面积问题），共18页。试卷主要包含了已知平面四边形内接于圆，，，已知中，等内容，欢迎下载使用。
解三角形（面积问题）1．在中，角，，所对的边分别为，，，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求面积的最大值．      2．在中，角，，所对的边分别为，，，．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．     3．如图所示，在梯形中，，，点是上的一点，，．（1）求的大小；（2）若的面积为，求．4．已知平面四边形内接于圆，，．（1）若，求所对的圆弧的长；（2）求四边形面积的最大值．       5．在中，，，分别是角，，的对应边，已知．（1）求；（2）若，，求的面积．          6．（1）如图，在直径为的轮子上有一长为的弦，是弦的中点，轮子以4弧度秒的速度旋转，求点经过所转过的弧长．（2）在中，已知，且最长边为1，求的面积．        7．如图，半圆的直径为，为直径延长线上的点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形．设．（1）当时，求四边形的周长；（2）点在什么位置时，四边形的面积最大？最大值为多少？    8．已知中，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）已知，，若、是边上的点，使，求当面积的最小时，的大小．         1．在中，内角，，所对的边分别为，，，若．（1）求角的大小；（2）若，，为边上一点，且，求的面积．        2．在中，，，分别是角，，的对边，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若面积的最大值为，求．      3．已知在中，内角，，所对的边分别为，，，，其中．（Ⅰ）若，，求；（Ⅱ）若，，求的面积．      4．的内角，，的对边分别为，，．已知．（1）求；（2）已知，，且边上有一点满足，求．     5．如图所示，在中，，，的对边分别为，，，已知，，（1）求和；（2）如图，设为边上一点，，求的面积．       6．已知中，角，，所对的边分别为，，，满足．（1）求的大小；（2）如图，，在直线的右侧取点，使得，求四边形面积的最大值．          解三角形（周长问题）1．的内角，，的对边分别为，，．已知．（1）求；（2）若，当的周长最大时，求它的面积．        2．在中，已知，．（1）若，求．（2）若，求．     3．已知在中，角，，的对边分别为，，，满足．（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，，求周长的取值范围．     4．在中，角、、的对边分别为、、，为的面积，且．（1）求的大小；（2）若、，为直线上一点，且，求的周长．          5．已知函数，．（1）求函数的值域；（2）在中，，，分别为内角，，的对边，若且（A），的面积为，求的周长．          6．在中，角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题．若，_______，求的周长．        7．如图，在四边形中，，，．（1）求；（2）若，求周长的最大值．            解三角形（中线、角平分线、高线问题）1．的内角，，的对边分别为，，．已知．（1）求；（2）已知，，求边上的中线的长．      2．已知的内角，，的对边分别为，，，且．（1）求；（2）若，且边上的中线长为，求．    3．已知在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，为的中点，的面积为，求的长．    4．在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求；（2）若点在上，满足为的平分线，且，求的长． 5．已知的内角，，的对边分别为，，，且．（1）求角；（2）若角的角平分线交于点，，，求和的长度．      6．的内角，，的对边分别为，，，已知函数的一条对称轴为，且（A）．（1）求的值；（2）若，求边上的高的最大值．    7．在中，，，，求：（1）角；（2）边上的高．           解三角形（取值范围、最值问题1）1．已知中，角，，所对的边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围．      2．在中，，，分别为角，，的对边，且．（1）求；（2）若为锐角三角形，，求的取值范围．      3．已知的内角，，的对边分别为，，，且．（1）求；（2）若，求的取值范围．     4．在中，内角，，所对的边分别，，，且．（1）求角的大小；（2）若，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围．      5．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调减区间；（Ⅱ）在中，，，所对的边分别为，，，若，边上的中线，求的最大值．      6．锐角内角，，的对边分别为，，．已知．（1）求角；（2）若，求边的取值范围．         解三角形（取值范围、最值问题2）1．在中，角，，的对边分别为，，，．（1）求；（2）若的面积为，求的最小值．     2．已知的三个内角，，对应的边分别为，，，．（1）求角的大小；（2）如图，设为内一点，，，且，求的最大值．    3．的三个内角，，的对边分别是，，，已知．（1）求；（2）若，求的取值范围．    4．在中，已知角，，所对边分别为，，，．（1）求角；（2）若，求的取值范围．    5．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，．（1）求角的大小和边长的值；（2）求面积的取值范围．     6．在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决该问题．已知锐角中，、、分别为内角、、的对边，，_____．（1）求角；（2）求的取值范围．         解三角形（求值问题1）1．已知四边形中，，，，．（1）若，求，；（2）若，求．        2．记的内角，，的对边分别为，，．已知，点在边上，．（1）证明：；（2）若，求．        3．如图，在中，，，点在边上，，为锐角．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的值及的长．     4．已知函数．（1）若，，求函数的值域；（2）在中，，，分别是角，，所对的边，若，，且，求边的值．    5．的内角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若的面积，，求．    6．中，内角、、所对的边分别为、、．若，，且点满足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）求的长．