初中人教版9.2 一元一次不等式教学设计

一元一次不等式的解法（第1课时）

教学目标

1. 经历一元一次不等式的概念的形成过程，认识一元一次不等式
2. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
3. 通过观察一元一次不等式的解法，对比一元一次方程的步骤，让学生归纳解一元一次不等式的基本步骤，从而使学生体会到知识之间的联系，培养学生类比的学习方法

教学重点

重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能将解集在数轴上表示出来。

难点：一元一次不等式的解法。

教学过程

一、              回顾

我们一起来复习下上节课所学的不等式的性质

性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向         .

如果a＞b，那么a±c＞b±c。

性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向         .

如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或 )。

性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向         .

如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或 )。

4a =32              (只含有一个未知数)

0.5v =7              (未知数的次数是1)

x+2（30-x）     (等式的左右两边都是整式)

一元一次方程  只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

二、              自主探讨

小组合作找出特征，并总结一元一次不等式概念

观察这几个不等式的共同特征

4a ＜32            (只含有一个未知数)

0.5v ＞7            (未知数的次数是1)

x+2（30-x）     (等式的左右两边都是整式)

类似于我们学过的一元一次方程，你能给上述不等式下定义吗？

一元一次不等式  只含有一个未知数，未知数次数是1，不等号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．

练习：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

(1)5x+15>4x-1   (   )        (2) x(x+5)>3        (   )

(3)5xy>1        (   )        (4)  (   )

例1.解不等式：x－7＞26

利用不等式的性质，将不等式转化为 x>a 或 x<a 的形式

解：x-7+7＞26+7   （不等式的性质1）

x＞26+7

x＞33

练习：利用不等式的性质解不等式 3+x<6-2x，并在数轴上表示解集

例：解方程组 2x-3

解：去分母，得  3（2x-3）=x+1

去括号，得  6x-9=x+1

移项，得  6x-x=1+9

合并同类项，得  5x=10

系数化为1，得  x=2

问：请同学们回忆解一元一次方程的依据和一般步骤

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1

练习2.类比解方程解不等式2x-3＞，并在数轴上表示解集

三、巩固练习

练习：解下列不等式，并在数轴上表示解集

3. 2（1+x）＜3
5. -

四、课堂小结

分组讨论，将解一元一次不等式的一般步骤和依据，以及解一元一次不等式与一元一次方程的相同与不同。

解一元一次不等式的一般步骤及依据               

解一元一次不等式与解一元一次方程

基本步骤相同：（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1）

基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．

解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．

最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是 x >a或 x<a ，一元一次方程的最简形式是x=a．

五、课堂作业

第124页，课后练习

必做题：第1题（1）、（2）

选做题：第1题（3）、（4）

思考题：同步第57页第10题