北京市海淀区一零一中学2022-2023学年高一上学期数学统练一（含答案）

2022-2023年北京一零一中学高一上学期练习一

一、选择题

1、已知,则能表示之间关系的Venn图是（  ）

2、若集合,集合,则图中阴影部分表示（  ）

A.    B.    C.    D.

3、已知,则“”是“”的（  ）

.充分不必要条件必要不充分条件充要条件.既不充分也不必要条件

4、是的（  ）

充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件

5、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（  ）

.所有不能被2整除的整数都是偶数.所有能被2整除的整数都不是偶数

存在一个不能被2整除的整数是偶数    存在一个能被2整除的整数不是偶数

6、已知命题,则为（  ）

A.    B.

C.    D.

7、若集合至多含有一个元素，则的取值范围是（  ）

A.    B.    C.    D.

8、已知全集，集合，那么下列等式错误的是（  ）

A.     B.     C.     D.

9、已知命题。若命题是假命题,则实数的取值范围是（  ）

A.    B.    C.    D.

10、当一个非空数集满足“若,则,且时,”时,我们就称是一个数域,以下四个关于数域的命题:

①0是任何数域中的元素;

②若数域有非零元素,则;

③集合是一个数域;

④有理数集是一个数域

其中真命题有（  ）

个   个   个   个

二、填空题

11、已知集合,且,则的值为                .

12、已知集合满足,则满足要求的的个数是                .

13、设集合,若,则实数的取值范围是                .

14、“且”是“且”的          条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)

15、设是非空数集，若对任意,都有,则称具有性质。给出V下命题：

①若具有性质,则可以是有限集;

②若具有性质,且,则具有性质;

③若具有性质,则具有性质;

④若具有性质,且,则不具有性质

其中所有真命题的序号是                 .

三、解答题

16、设集合,若,且,求的值

17、设全集,已知集合

(1)求

(2)记集合,已知集合,若,求实数的取值范围

18、在(1)这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答。

已知集合,若               ,求的值及

19、设集合，且中至少有两个元素，若集合满足以下三个条件：

①,且中至少有两个元素;

②对于任意,当,都有;

③对于任意,若,则;则称集合为集合的“耦合集”

(1)若集合,求集合的“耦合集”;

(2)若集合存在“耦合集”,集合,且,求证:

对于任意,有；

(3)设集合,且,求集合的“耦合集”中的

元素的个数.