甘肃省武威第十八中学2022-2023学年高三上学期第一次诊断数学（文）试题（含答案）

2022—2023学年第一学期高三第一次诊断考试

文科数学试卷

命题人：

一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．设集合，，则（       ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么甲是丙的（       ）.

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设命题，则的否定为（       ）

A． B．

C． D．

5．已知集合，，则（       ）

A． B．或 C． D．

6．在下列图形中，能表示函数关系的是（     ）

A． B． C． D．

7．已知二次函数，那么y的最大值是（       ）

A． B． C．16 D．0

8．若函数的图象经过点，则（　　）

A． B．3 C．9 D．8

9．函数的图象大致为（       ）

A． B．

C． D．

10．函数的零点所在的区间是（       ）

A． B． C． D．

11．定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则、、的大小关系为（       ）

A． B．

C． D．

12．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．的定义域为_________.

14．函数的一个零点为1，则其另一个零点为______．

15．幂函数在区间上单调递减，则实数m的值为______．

16．已知集合，则______．

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．

17．(本题满分10分)

已知集合，.

(1)求；

(2)定义，求.

18．(本题满分12分)

已知是定义在上的奇函数，当时，，求在上的解析式．

19．(本题满分12分)

已知函数

(1)求，，的值；

(2)若，求实数a的值；

20．(本题满分12分)

已知函数

(1)求函数的解析式.

(2)求函数在上的最值.

21．(本题满分12分)

已知集合，．

（1）若，求实数m的取值范围；

（2）命题p：，命题q：，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．

22．(本题满分12分)

已知函数.

(1)求该函数的定义域；

(2)求该函数的单调区间及值域.

高三文科数学答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.（0,2]    14. -3     15.  -3     16.  1

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17. (本题满分10分)

解：(1) ，，

；

(2)，，，

.

………………….10分

18. (本题满分12分)   

解：当时，则，

因为当时，，且是定义在上的奇函数，

所以，即，

故时，的解析式为.

∴的解析式为

故答案为：.

………………….12分

19. (本题满分12分)   

解：（1）由题可得，

，

因为，

所以；

（2）①当时，，

解得，不合题意，舍去；

②当时，，即，

解得或，

因为，，所以符合题意；

③当时， ，

解得，符合题意；

综合①②③知，当时，或；

 ………………….12分

20. (本题满分12分) 

解：（1）方法一（配凑法）∵，∴.

方法二（换元法）令，则，∴，

∴.

（2）,.

………………….12分

21. (本题满分12分) 

解：（1）若，则，所以．

（2）因为p是q的必要条件，所以．

①当时，，，符合题意；

②当时，因为

所以，即．

综上可知：．

 ………………….12分

22. (本题满分12分) 

解：（1）由得：，的定义域为.

（2）令，在上单调递增；在上单调递减；

又在上单调递减，

的单调递增区间为；单调递减区间为，

，，

的值域为.

………………….12分